dithering

[SumAnuT]

Ajd i ja da priupitam nesto.

Znam da se sa povecanjem bitaze povecava i dinamicki opseg, ali sad nesto razmisljam i nije mi bas najjasnije zasto je to tako ...

Ako povecamo bitazu, valjda ce svaki bit da ima manji opseg u celokupnom signalu, ali ako se sa povecanjem bitaze povecava i dinamicki opseg onda ispada da su bitovi uvek iste velicine (finoce), samo ih sa vise bita ima vise? Onda bi kvantizacioni sum bio isti i na 24 i na 36 bita, sta sam propustio?

Kako odsece poslednjih 8 bita tj. 48 dB? Zar ne uzme ceo opseg signala i opet ga sempluje samo sa malo grubljom (vecom) "resetkom"?

[kejkz]

Nesto si me zbunio sa pitanjem, ali valjda sam shvatio, pa cu pokusati odgovoriti:

Bitaza predstavlja vertikalnu osu, grubo receno amplitudu u digitalnom domenu. Sto je bitaza veca, to je moguce imati snimke vise dinamike. Kvantizacioni sum nije isti na 24 i 36 bita, postoji znatna razlika, koja nije posebno bitna kada je u pitanju rad sa jednim fajlom.
Poenta koriscenja visih bitrejta je posebno izrazena pri sabiranju velikog broja kanala=sto je visi bitrejt, vise kanala ce se moci sabrati bez cujnih izoblicenja, jer ce se sacuvati vise informacija. U pitanju su male vrednosti, obicno necujne, ali... posmatraj to kao predostroznost...

Ne znam tacno kako se radi prebacivanje bitaze, verovatno svaki program ima neki svoj metod, a obicno je upravo kao sto si ti rekao, klasicno odsecanje bitova, bilo kakav da je izlazni fajl (24, 16, 8 bita). Kvantitizacioni sum koji nastaje pri prebacivanju na 24 bita obicno ne zahteva dither...mada, moze se koristiti i za njega, posebno ako je poslednji eksport...

I tu smo se sada opet vratili na pitanje zasto se koristi dithering

Valjda sam dobro objasnio, ako sam nesto propustio, nadam se da cete me ispraviti...

pozdrav

[Bota]

Ljudi ne znam kako da ovo sročim a da se niko ne osjeti prozvanim ili ne daj bo?e uvrijeđenim, to mi je stvarno na kraj pameti.

Mislim da dosta ljudi na ovom forumu nema pravu sliku o digitalizaciji signala i ''digital signal processing-u''. Pitanje je vi?e za DSP forum pa bi ga mo?da trebalo i tamo prebaciti.

Ovu tematiku treba gledati prvenstveno iz in?injerskog ugla pa tek onda sa aspekta nekoga ko se bavi muzičkom produkcijom (matematika mo?da nekad djeluje apstraktna i dosadna ali te nikad ne mo?e odvesti u krivom smjeru ).

Proces konvertovanja analognog signala u digitalni odvija se u dva koraka. Prvi korak je proces odmjeravanja (ili ''sampling'' ako vam je dra?e na engleskom) a drugi korak je proces kvantovanja. Procesom odmjeravanja mi ne uzimamo čitav analogni signal već samo neke njegove dijelove koje ćemo u daljem tekstu zvati ''odmjercima'' ili semplovima. I to odmjeravanje ćemo vr?iti u tačno definisanim, ekvidistantnim vremenskim trenucima. ?ta to znači konkretno?

Ako smo odlučili da odmjeravanje vr?imo sa frekvencijom od, recimo, 44100 Hz to znači da ćemo od čitavog analognog signala, u svakoj sekundi uzeti 44100 odmjeraka. Odmjerke mo?ete zamisliti kao dijeliće signala teroijski beskonačno kratkog trajanja, kao kratke impulse. Svaki od tih odmjeraka ima različit nivo (različitu vrijednost napona).
Znači, procesom odmjeravanja smo od analognog signala (matematički opisanog neprekidnom funkcijom u vremenu) dobili skup odmjeraka uzetih u tačno definisanim vremenskim trenucima. Ako smo imali zvučni signal trajanja 3 sekunde, poslije odmjeravanja frekvencijom od 44100 Hz dobićemo 3x44100 odmjeraka.

Sad dolazimo do drugog koraka u digitalizaciji signala tj. do kvantovanja. Iako odmjerci mogu uzeti bilo koju vrijednost napona, mi ćemo se (iz praktičnih razloga) ograničiti samo na neke vrijednosti.
Na primjer, ako se napon analognog signala mijenja u granicama od -10 do +10 V, i ako nakon odmjeravanja dobijemo vrijednosti odmjeraka -1,4356; -0.3453; 5,2387; -7,23; 8,8765...procesom kvantizacije ''zaokru?ićemo'' ove vrijednosti tako da dobijemo cijele brojeve (2,4,7,-1,-6,-4,9,-8...).

Znači, polazeći od analognog signala koji u bilo kojem vremenskog trenutku mo?e uzeti bilo koju vrijednost iz dinamičkog opsega, u tačno određenim vremenskim trenucima smo uzeli odmjerke i ''zaokru?ili'' njihovu vrijednost.
Sad te odmjerke treba predstaviti u formatu prilagođenom obradi na računaru. Tu stupaju na scenu biti

Neka je na?a zvučna informacijana zapisana signalom čiji se napon mijenja u opsegu od 0 do 15 V i neka traje 10 sekundi. Procesom odmjeravanja frekvencijom 44100 Hz smo dobili 10X44100 odmjeraka čije smo vrijednosti napona zaokru?ili na cijele brojeve (0, 1, 2...15). Sad ćemo te vrijednosti odmjeraka zapisati u binarnom obliku, pa bi recimo 14 pisali kao ''1110'' binarno, 10 kao ''1010'' binarno, 3 kao ''0011'' binarno itd. Na taj način smo vrijednost odmjerka iz opsega 0-15 V zapisali pomoću 4 bita (namjerno nisam navodio negativne vrijednosti jer je njihov binarni zapis malo drugačiji).

Sad tek dolazimo do pitanja koje je postavio SumAnuT, kako se povećavanjem broja bita povećava dinamički opseg?

Ako vrijednosti odmjeraka zapisujemo pomoću 4 bita dobijamo 2^4 kombinacija, odnosno 16 različitih vrijednosti za odmjerke. Sa osam bita dobijamo 2^8, odnosno 256 kombinacija. Sa 16 bita mo?emo zapisati 2^16 (65536) različitih vrijednosti napona jednog odmjerka, odnosno sa 16 bita imamo 65536 ''zaokru?enih'' vrijednosti koje mogu da se dodijele odmjerku.

Dinamički opseg (koji se mjeri u dB) ovako kvantovanog signala bio bi 20log(65536) = 96 dB, ?to znači da digitalni signal koji je zapisan sa 16 bita ima dinamički opseg od 96 decibela, odnosno vrijednosti dva odmjerka mogu da se teorijski razlikuju za 96 decibela (65536 puta). Sada je sasvim jasno da se povećavanjem ili smanjivanjem broja bita po odmjerku povećava ili smanjuje dinamički opseg.

20log{2^8}=48 dB, 20log{2^24}=144 dB


Nadam se da vas nisam smorio sa ovom pričom i da me zbog ovog posta nećete usmjeriti na temu ''uputstvo za pametnjakoviće''

[Max]

Ma gde si smorio .....


Napokon objasnjenje na " srpskom " koje klinci mogu da razumeju


Pozdrav

[SumAnuT]

Dosta sam nezgrapno postavio pitanje, a nije ni lako postaviti ga bez slike, pa sam dobio tacne odgovore, ali to nije bilo pitanje.

Mene je zbunila tvrdnja da se poslednjih 48 dB signala odseca, pa nisam imao mira dok nisam rasvetlio situaciju, uz naravno nesebicnu pomoc bogyja.


Evo slika:




Kao sto vidite, ako se sempluje nesto sa 8 bita, pa sa 16 bita, dinamicki opseg signala ostaje isti, samo je broj pragova odluke izmedju najtiseg i najglasnijeg signala razlicit.

Imao sam i ja digitalizaciju, ali sam ovo uzeo zdravo za gotovo, a cini mi se da ta ralzika od 48 dB ne znaci da se ista odseca u originalnom analognom signalu, vec se taj signal provlaci kroz krupniju resetku na kojoj ima manje pragova odabiranja, te je i kvantizacioni sum veci.

Neka nam je opseg signala od 0 do 10.

Prvo cemo ga kvantizovati sa 3 bita, i pragovi odluke bi bili na 0, 5 i 10.
U drugom slucaju cemo ga kvantizovati sa 6 bita, pa bi pragovi odluke bili na 0, 2, 4, 6, 8, 10.

Kao sto se vidi iz prilozenog, dinamicki opseg signala je osta isti - od 0 do 10, samo je resetka kojom smo samplovali signal bila finija. Dinamicki opseg signala se nije povecao povecanjem bitaze, vec je samo resetka finija.

Sto nas dovodi do sledeceg zakljucka; podlednjih 48 dB signala se ne odseca, vec ce svaka promena manja od poslednjih 48 dB, proci nezapazeno, tj ostati na istom pragu odluke, a te promene se desavaju i pri najvisim nivoima signala, ne samo pri najmanjim.

Dakle, samo je resetka finija, opseg ostaje isti, nista se ne odseca sa dna, vec se kroz ceo signal promene manje od poslednjih 48 dB ne registruju.

[Bota]

Da ali tebi je nebitno koliki je dinamički opseg signala već dinamički opseg A/D konvertora, odnosno koliko stepenika tj. pragova odluke postoji pri konverziji signala.
S druge strane sama definicija decibela mo?e zbuniti iz razloga ?to decibel ne daje egzatnu informaciju koliko neka veličina iznosi po apsolutnom iznosu već samo koliko je puta manja ili veća od neke druge unaprijed usvojene vrijednosti.

Zamisli da čitav signal koduje? samo sa jednim bitom i pri tome najti?em zvuku koji mo?e da izađe iz tvoje sprave dodijeli? 0 a najgalsnijem 1. Svi ostali signali (odmjerci) će takođe uzimati vrijednost 0 ili 1 zavisno od toga da li su ''bli?i'' jedinici ili nuli. U tom slučaju će tvoja sprava imati dinamiku od samo 6 decibela jer je 20log(2^1)=6 dB. S druge strane to ne znači da će se smanjiti razlika u apsolutnom iznosu između najti?eg i najglasnijeg zvuka kojeg će? čuti. Postojaće i jedan i drugi samo neće biti ni?ta između njih, nikakve finije podjele, samo ''najti?i'' i ''najglasniji'' odmjerak.

Ako povučem paralelu na tvoj grafik, i sada će se vrijednosti maksimuma i minimuma tvoje sinusoide razlikovati za istu vrijednost po apsolutnom iznosu (ako je amplituda bila 5 V onda je ta razlika 10 V jer je u minimumu vrijednost -5 a u maksimumu +5) samo ?to će? i ostalim vrijednostima koje se nalaze između maksimuma i minimuma, nakon kvantizacije, dodijeliti vrijednost ili -5 ili +5.

Dakle, pod pojmom dinamičkog opsega u A/D konverziji se ne misli na apsolutnu vrijednost razlike najti?eg i najglasnijeg zvuka, već upravo na ''dubinu'' podjele između njih.

[Sasha Fishter]

http://rapidshare.com/files/55948687..._bit_depth.mov

jako dobro objasnjeno...meni je pomoglo

Pozz

[SumAnuT]

Dakle, pod pojmom dinamičkog opsega u A/D konverziji se ne misli na apsolutnu vrijednost razlike najtišeg i najglasnijeg zvuka, već upravo na ''dubinu'' podjele između njih.

To je ono sto je, cini mi se, bunilo ljude na ovoj temi.

Razlika izmedju 16 i 24 bita nije u dinamickom opsegu, vec je dinamicki opseg podeljen na vise bitova, a time se prenose manje promene u signalu nego pri manjoj bitazi, sto znaci da je signal finiji.

Dakle, nista se ne odseca.

[Bota]

Originally Posted by SumAnuT

To je ono sto je, cini mi se, bunilo ljude na ovoj temi.

Razlika izmedju 16 i 24 bita nije u "generalnom" dinamickom opsegu, vec je dinamicki opseg svakog bita veci, sto znaci da je prag odabiranja sve finiji tj. verniji.

Ne svakog bita već svakog odmjerka digitalnog signala koji se koduje pomoću 16 ili 24 bita. Biti slu?e samo da ti zapi?e? vrijednost amplitude odmjerka na način koji je razumljiv računaru, recimo na cd. Gledaj na to kao na informaciju o tome koliki je pojedini odmjerak.

Vjerovatno će analogija sa digitalnom fotografijom baciti vi?e svjetla na problematiku. Ladi lak?eg poja?njenja ograničićemo se na crno-bijelu fotografiju (gray scale). Da bi prikazali jednu digitalnu fotografiju na ekranu, potrebno je da za svaki piksel slike znamo dvije informacije: poziciju tog piksela na ekranu (koordinate) i svjetlinu, odnosno nijansu sive boje. Dodijelimo svakoj nijansi jedan broj tako ?to ćemo najsvjetlijoj nijansi pridru?iti najveći broj a najtamnijoj nijansi najmanjii broj. Najjednostavnija fotografija bi se dobila kada bismo imali samo dvije nijanse svjetline, crnu i bijelu i crnoj dodijelimo broj 0 a bijeloj 1 (tzv. binarne fotografije).

Ako bismo htjeli malo vi?e detalja na slici onda treba napraviti finiju podjelu i pored crne i bijele uzeti jo? neke nijanse između te dvije. Gray scale fotografije defini?u 256 nivoa svjetline gdje 0 predstavlja crnu a 255 bijelu boju a nijanse sive su predstavljene brojevima od 2 do 254. Znači, za prikazivanje pojedinog piksela na ekranu potrebno je znati njegove koordinate u xy dijagramu (polo?aj) i vrijednost svjetline koja je zapisana brojem koji uzima jednu od vrijednosti 0-255.

Po?to se digitalna fotografija čuva na računaru potrebno je te brojeve zapisati u binarnom obliku pa nam za to treba 8 bita jer je 2^8=256 (sa 8 bita mo?emo zapisati 256 različitih brojeva odnosno 256 nijansi).

Ako bismo htjeli vi?e detalja na slici (vi?e različitih nijansi) onda nam za to treba vi?e bita po jednom pikselu. Znači povećavanjem broja bita po pikselu povećavamo rezoluciju slike u pogledu nivoa svjetline.

Analogija sa audio signalom bi bila sljedeća: umjesto polo?aja piksela, kod audio signala nam je potreban ''polo?aj'' odmjerka u vremenu, a umjesto nivoa svjetline imamo amplitudu odmjerka. Ako imamo samo dvije vrijednosti amplitude koje kodujemo sa 0 i 1 dobićemo najjednostavniji slučaj. Povećavanjem broja bita po odmjerku audio signala povećavamo rezoluciju, odnosno kvalitet reprodukovanog signala jer imamo vi?e detalja (vi?e različitih vrijednosti za amplitudu pojedinog odmjerka).

[lesha]

samo da napomenem da se kod nas "sample" prevodi kao uzorak