JITTER TEORIJA
Uvod
Digitalni audio sustavi razlikuju se od analognih audio sustava u dvije osnovne karakteristike:
? Signal odnosno kontinuirana varijabla napona ili struje, u svom analognom stanju predstavljen je u digitalnom obliku sa ograni?enim brojem diskretnih numeri?kih vrijednosti.
? Te numeri?ke vrijednosti predstavljaju signal samo u odre?enim vremenskim trenucima ili trenucima uzorkovanja, a ne kontinuirano u svakom vremenskom trenutku.
Trenuci uzorkovanja odre?uju se pomo?u raznih ure?aja. Naj?e??i su analogno-digitalni pretvara?i (ADC - Analog Digital Converters) i digitalno-analogni pretvara?i (DAC) koji pretvaraju signal iz analognog u digitalni oblik i obratno. Ti ure?aju ?esto imaju takt uzorkovanja koji kontrolira njihovu stopu uzorkovanja odnosno frekvenciju uzorkovanja.
Trenuci uzorkovanja tako?er mogu biti odre?eni i pomo?u pretvara?a stope uzorkovanja (SRC - Sample Rate Converter), koji koristi numeri?ki proces da pretvori digitalni signal s jednom frekvencijom uzorkovanja u digitalni signal s drugom frekvencijom uzorkovanja. Pretvara? stope uzorkovanja ne mora imati fizi?ki takt uzorkovanja ve? se u numeri?kom procesu obnavljanja uzoraka signala, koji moraju biti u skladu s novim trenucima uzorkovanja, smatra da koristi virtualan takt uzorkovanja.
Digitalni audio ?esto se smatra imunim ili znatno otpornijim na mnoge probleme koji nastaju prilikom snimanja i prijenosa analognog signala poput izobli?enja, linijskog ?uma, ?uma trake (tape hiss), treperuju?e jeke, preslu?avanja. Ali kada u praksi pojave poput nestabilnosti oscilatora, gubitaka u kabelima ili ?uma utje?u na digitalni signal naj?e??e je to u vremenskoj domeni u obliku jittera (podrhtavanje takta, kolebanje faze).
Slika 1. AES3 valni oblik sa jitterom.
Jitter u prijenosnom formatu koji nosi digitalni signal naziva se jitter su?elja. Jitter su?elja mo?e prouzro?iti pogre?ke podataka ili nemogu?nost hvatanja takta signala, ?to rezultira pogre?nim stanjima. Tako?er mo?e biti i u dijelu opreme koja onda proizvodi jitter u taktu uzorkovanja, pojavu koja suptilno smanjuje preciznost procesa uzorkovanja.
?to je Jitter?
Jitter su kratkotrajna zna?ajna odstupanja uzoraka digitalnog signala od njihovih idealnih vremenskih polo?aja (ITU - International Telecommunication Union).
Na primjer, jitter na obi?nom taktu signala je razlika izme?u vremenskih prijelaza impulsa realnog takta i vremenskih prijelaza koji bi se dogodili da je takt idealan odnosno savr?eno pravilan.
Prema toj preporuci uo?eno je da prolazi kroz nulu mnogih impulsa u toku podataka koji sadr?i jitter odstupaju od svoje idealne vremenske pozicije. Odnosno, jitter je fazna modulacija digitalnog signala su?elja.
Komponenta jittera mo?e se izdvojiti iz takta ili digitalnog signala su?elja da bi mogla biti analizirana kao zaseban signal. Jedan od najefikasnijih na?ina karakteriziranja jittera je prou?avanje njegovog frekvencijskog spektra i odre?ivanje zna?ajnih frekvencijskih komponenti samog jittera.
Mjerenje jittera
Kada je prisutno vrlo malo jittera prijelazi impulsa vrlo malo vremenski odstupaju ispred ili iza idealnog prijelaza. Kod ve?e koli?ine jittera prijelazi se kre?u unutar ?irih vremenskih odsje?aka.
Amplituda jittera je mjera, vremenski gledano, pogre?nog polo?aja impulsa i izra?ava se u jedinicama vremena ili kao dio sekunde ili jedinice intervala. Ovakav na?in izra?avanja rezultira grafovima koji imaju, na primjer, vrijeme na apscisi i ordinati, ?to je neuobi?ajeno.
Frekvencija jittera je stopa sa kojom se doga?a pomak u fazi. Kao i drugi ?umovi ili smetnje, signal moduliran jitterom mo?e biti ?istog i pravilnog sinusnog oblika, slo?eni valni oblik ili mo?e imati potpuno slu?ajan karakter.
Jedinica intervala
Jedinica intervala (UI - Unit Interval) je vremenska mjera koja se mijenja sa stopom podataka su?elja i ?esto je pogodan termin za rasprave o jitteru su?elja. UI se definira kao najkra?i nominalni vremenski interval u shemi kodiranja. AES3 (standard za prijenos dvo-kanalnog linearnog digitalnog audio signala razvijen od Audio Engineering Society) signal sa frekvencijom okvira od 48 kHz ima 32 bita u podokviru tj. 64 bita u okviru ?to daje 128 nominalnih impulsa po okviru u kanalu, nakon ?to je primijenjeno bi-fazno kodiranje.
Pa je: 1 UI / (128 x 48000) = 163 ns
UI se koristi za nekoliko jitter specifikacija u AES3 tako da se te specifikacije mijenjaju sukladno sa podacima i frekvencijom okvira. Na primjer, dimenzije UI za frekvenciju okvira od 96 kHz su to?no pola veli?ine, u sekundama, od dimenzija UI s frekvencijom okvira od 48 kHz. Ovo skaliranje to?no odgovara promjeni mogu?nosti i zahtijeva prijamnika i oda?ilja?a na su?elju.
Kako mo?emo vidjeti jitter?
Jitter na digitalnom signalu mo?e se uo?iti kod prijelaza impulsa koji se doga?aju malo prije ili kasnije u odnosu na prijelaze idealnog takta. Da bi mjerenje imalo smisla trebalo bi uspore?ivati signal s jitterom i signal s idealnim taktom.
U praksi naj?e??e nemamo idealan takt sa kojim bismo mogli izvesti usporedbu, tako da stvarna mjerenja jittera moraju biti samo-odnosna (relativna mjerenja signala u odnosu na samog sebe).
Najjednostavnija i najpogre?nija samo-odnosna tehnika je "gledanje valnog oblika signala na osciloskopu", okidanjem osciloskopa signalom koji sadr?i jitter kao ?to se vidi na slici 2. Na taj na?in dobijaju se pogre?ni rezultati koji ovise o intervalu izme?u okidanja osciloskopa i prijelaza signala koji se ispituje, a tako?er i o spektru jittera. Ova ?e tehnika pokazati varijacije intervala ali ne i sam jitter. Izme?u varijacija intervala i jittera postoji veza, ali ovim na?inom, na nekim frekvencijama, jitter se uop?e ne?e vidjeti dok ?e na drugim frekvencijama amplituda jittera izgledati udvostru?ena.
Slika 2. Varijacije intervala na osciloskopu. Nepravilan na?in gledanja jittera.
Idealni takt mo?emo simulirati tako da pomo?u PLL sklopa (Phase Locked Loop - fazno sinkronizirna petlja) u faznu petlju ve?emo jedan oscilator sa relativno malo jittera za signal koji sadr?i jitter ili za realni takt. (Prijenosnu karakteristiku PLL sklopa prikazuje slika 6.) Ova samo-odnosna tehnika imati ?e visoko propusnu karakteristiku sa grani?nom frekvencijom vezanom uz grani?nu frekvenciju PLL sklopa. PLL sklop daje idealni signal takta koji se mo?e koristiti npr. za vanjsko okidanje osciloskopa ili kao referentni signal u dvo-kanalnom radu s osciloskopom.
Slika 3. APWIN DSP Otvor oka. Plava linija je otvor formiran s signalom su?elja; sivi kvadrat predstavlja otvor koji zadovoljava minimalnu ulaznu karakteristiku odre?enu sa AES3.
Ako osciloskop okidamo sa referentnim taktom iz PLL sklopa, a vremenska baza osciloskopa pode?ena je na trajanje pribli?no jednog UI, radi perzistencije fosfora ekrana velik broj sekvencijalnih impulsa pojaviti ?e se od jednom, svi naslagani jedan na drugom. Taj poseban prikaz zove se otvor oka, ?iji primjer prikazuje slika 3. Otvorenost otvora oka su?ava se sa ve?im vremenskim odstupanjem prilikom prijelaza impulsa. Uski otvor oka zna?i prisutnost jittera.
Koriste?i tehnike digitalne obrade signala (DSP - Digital Signal Processing), DSP analizator mo?e aproksimirati referentni idealni takt prora?unavanja vremena takta koje se bazira na prosje?nom vremenu takta dolaze?eg signala. DSP analizator mo?e vrlo precizno uhvatiti signal i njegov jitter. Iz tih podataka analizator mo?e prikazati varijacije u vremenima i amplitudama niza impulsa preko otvora oka kao na slici 3.; ili kao na slici 4. gdje je prikazan valni oblik jittera u vremenskoj domeni; te koriste?i brzu Fourierovu tranformaciju (FFT - Fast Fourier Transformation) mo?e prikazati jitter u frekvencijskoj domeni kao na slici 5.
Slika 4. 5 kHz jitter u odnosu na vrijeme.
Slika 5. FFT spektralna analiza jitter signala
Jitter u procesu uzorkovanja
Jitter mo?e utjecati na digitalni audio signal u dva ?iroka podru?ja: u procesu uzorkovanja i u digitalnom su?elju.
Jitter uzorkovanja je naziv za pogre?ke u vremenu u procesu uzorkovanja ADC-a, DAC-a ili SRC-a. Ve?e koli?ine jittera uzorkovanja mogu uzrokovati ?ujne degradacije signala.
Jitter su?elja
Osim radi postepene degradacije signala koju prouzrokuje jitter takta uzorkovanja, jitter je tako?er va?no kontrolirati i radi pouzdanog prijenosa podataka. Jitter u digitalnim audio signalima su?elja bi morao biti unutar granica koje mo?e tolerirati prijamnik podataka, ina?e primljeni podaci mogu biti pogre?ni. Koli?ine jittera u su?elju uglavnom su za red veli?ine ve?e od koli?ine jittera koji je problemati?an u taktu uzorkovanja.
Jitter kod obnavljanja takta za sinkronizaciju
Za velik broj digitalnih audio primjena, va?no je da signali budu spremljeni, preneseni ili obra?ivani zajedno. To zahtijeva da signali budu me?usobno vremenski uskla?eni. U nekim drugim primjenama va?no je da stopa uzorkovanja audio signala to?no odgovora nekoj drugoj stopi uzorkovanja, poput frekvencije video okvira, tako da bi se video i digitalni audio signali mogli kodirati, spremati ili prenositi zajedno. Postupak kontroliranja vremenske uskla?enosti naziva se sinkronizacija takta.
Kada je takt sinkroniziran iz vanjskog sinkronizacijskog (sync.) izvora, mo?e do?i do dodavanja jittera uzorkovanja sinkronizacijskog izvora takta. Jitter tako?er mo?e biti unesen i preko sinkronizacijskog su?elja. Sre?om, mogu?e je isfiltrirati siknronizacijski jitter, a istovremeno zadr?ati osnovnu sinkronizaciju. Rezultantni sustav djeluje kao niskopropusni filtar za jitter koji atenuira sav jitter iznad gornje grani?ne frekvencije filtra.
Kada se uzorci uskla?uju iz vanjskog sinkronizacijskog izvora sposobnost atenuacije sinkronizacijskog jitter-a u sustavu postaje jako va?na za kvalitetu audio signala. Naravno, postoje i drugi slu?ajevi u kojima to nije toliko va?no.
Jitter digitalnog su?elja
Jitter su?elja nastaje kada se digitalni signali prenose sa ure?aja na ure?aj, prilikom ?ega mo?e do?i do raznih utjecaja poput poja?avanja, akumuliranja ili atenuiranjja jittera ovisno o svojstvima ure?aja kori?tenih pri prijenosu signala. Jitter u oda?ilja?ima i prijamnicima podataka, gubici u linijama kod povezivanja, ?um i sli?ne smetnje, mogu uzrokovati jitter i smanjiti kvalitetu signala su?elja.
AES3 digitalni audio prijenosni format ima specifikacije vezane uz jitter. Te specifikacije su napravljene kako bi su?elje radilo pouzdano prilikom spajanja dva ure?aja.
Intrinsi?ni jitter
Kada ure?aj radi sam ili je sinkroniziran sa signalom koji ima relativno malo jittera, tada se svaki izlazni jitter mjeri samo-odnosno tj. prema istom signalu. To se naziva intrinsi?nim jitterom.
Koli?ina intrinsi?nog jittera uglavnom je odre?ena sa dvije osnovne zna?ajke: fazni ?um oscilatora u sklopovima koji daje takt, te kod ure?aja sa vanjskom sinkronizacijom, karakteristike PLL sklopa koji obavlja obnovu takta.
Uzmimo na primjer kristalni oscilator u CD reproduktoru. S obzirom da CD reproduktor radi sam (nevezano), jitter na izlazu posljedica je faznog ?uma oscilatora i jittera radi ka?njenja u logi?kim sklopovima. Kristalni oscilator ima vrlo malo faznog ?uma, a vrlo brzi logi?ki sklopovi imaju vrlo malo jittera radi ka?njenja, tako da je ukupna koli?ina jittera vrlo mala, ?esto ispod 1 ps rms za jitter frekvencije iznad 700 Hz.
Ure?aj projektiran da se uhvati (lock) za takt vanjskih signala, koji mogu imati vi?e frekvencija uzorkovanja, mo?e imati naponom upravljani oscilator (VCO - Voltage Controled Oscilator) kao izvor takta. Naponom upravljani oscilatori uglavnom imaju puno vi?e faznog ?uma od kristalnih oscilatora; u slobodnom radu tipi?no imaju vi?e od 1 ps rms intrinsi?nog jittera iznad 700 Hz. Ipak, za obnavljanje takta u PLL sklopovima koriste se naponom upravljani oscilatori za sinkronizaciju sa vanjskim referentnim signalom, a intrinsi?ni jitter atenuira se PLL sklopom.
Intrinsi?ni jitter ?esto se mora mjeriti u situacijama gdje nije dostupan referentni signal sa vrlo malo jittera, pa su mjerenja samo-odnosna pomo?u PLL sklopa koji hvata takt signala obnovljen iz toka podataka. Svojstva ovakvog PLL sklopa odrediti ?e najni?u grani?nu frekvenciju mjerenja. AES3 odre?uje standardni odziv za ovakvo mjerenje uz 3 dB grani?nu frekvenciju od 700 Hz.
Koli?ina intrinsi?nog jittera u AES3 odre?uje se vr?nim mjerenjem, a ne kao rms. To je zato ?to treba uo?iti maksimalno vremensko odstupanje, jer upravo ta odstupanja uzrokuju pogre?ke u podacima.
Svojstva PLL sklopa
Mehani?ki zama?njak polagano prati postepene promjene u brzini, ali ve?inom zanemaruje kratkotrajne fluktuacije. Ovo pona?anje nalikuje pona?anju PLL sklopa. ?to je lak?i zama?njak, to ?e preciznije slijediti promjene i gornje grani?na frekvencija biti ?e vi?a. Grani?na frekvencija PLL sklopa odre?ena je povratnom vezom ili poja?anjem zamke. Ta povratna veza slabi s frekvencijom radi karakteristike filtera zamke i radi pretvaranja frekvencije u fazu koje se doga?a na izlazu iz faznog detektora. Na grani?noj frekvenciji poja?anje oko petlje jednako je jedan.
Za spektralne komponente jittera ispod grani?ne frekvencije, negativna povratna veza zna?i da ?e izlaz PLL sklopa to?no slijediti ulaz PLL sklopa, a fazni ?um oscilatora biti ?e prigu?en. Iznad grani?ne frekvencije povratna veza slabi. To zna?i da ?e jitter na izlazu PLL sklopa uglavnom biti odre?en faznim ?umom oscilatora, a manje ulaznim jitterom. Klju?ni element kod projektiranja oda?ilja?kih ili prijamnih PLL sklopova je kompromis izme?u intrinsi?nog jittera i atenuacije jittera.
Slika 6. Prijenosna funkcija PLL sklopa
Jitter u kabelima
Jo? jedan izvor jittera u digitalnom su?elju nastaje radi veza koje nisu idealne. Otpor kabela i neravnomjerna impedancija mo?e uzrokovati gubitke visokih frekvencija ?to rezultira nejasnim impulsnim prijelazima, kao ?to se vidi na slici 7.
To ne bi bio ozbiljan problem kada bi efekt bio jednak kod svakog prijenosa. Tada bi to rezultiralo samo sa malim stati?kim ka?njenjem signala ?to bi se moglo zanemariti. Ipak, to bi bilo samo u slu?aju da je tok impulsa savr?eno pravilan. Stvarni impulsni tok sastoji se od bitovne sheme koja se mijenja iz trenutka u trenutak, te uz prisutnost gubitaka u kabelima to uzrokuje me?usimbolnu interferenciju. Najbli?i polo?aj i ?irina impulsa podataka efikasno pomi?u osnovnu liniju za susjedne impulse, te radi duljih vremena porasta i pada signala u kabelima, prijelazi se pomi?u od svojih idealnih prolaza kroz nulu.
Slika 7. AES3 idealni valni oblik i valni oblik signala pod utjecajem jittera radi gubitaka u kabelu
Slika 8. AES3 oblik prijenosnog formata. Y sinkronizacijski blokovi su identi?ni u svakom okviru.
Kako AES3 prijenosni format koristi isti signal za prijenos i takta i podataka, mogu?a je pojava jittera na taktu kao posljedica modulacije podacima. To zna?i da se posebna pa?nja treba usmjeriti na mehanizme koji sprije?avaju interferenciju izme?u podataka i takta. Jedan primjer je da radi gubitaka u kabelu i lo?eg mehanizma razdvajanja dolazi do "razmazivanja" valnog oblika.
Me?usimbolna interferencija
Slika 9. Me?usimbolna interferencija AES3 signala.
Slika 9. prikazuje pet razli?itih AES3 signala su?elja, koji se razlikuju u prva tri bita. Podaci su kodirani pomo?u bi-faznog koda (tzv. Manchester kod ili FM kod), koji ima prijelaz izme?u svakog bitovnog simbola, a tako?er i na sredini simbola kada je simbol "1", ali ne i kada je "0". Rastu?i brid predstavlja jedinicu, a padaju?i nulu. Crni signal predstavlja "1-1-1", sivi "1-1-0", plavi "1-0-0", svijetlo plavi "0-1-0", a iscrtkani plavi "0-0-0".
Slika tako?er prikazuje i signale kako bi mogli izgledati nakon prijenosa kroz dugi kabel. Ovi efekti kabela su napravljeni pomo?u Audio Precision System Two simulacije kabela i na kraju su svi zajedno prikazani na jednoj slici. Gubici u realnim kabelima utjecali bi upravo tako, odnosno gubitkom (pomicanjem) vi?ih frekvencija, te promjenom valnih oblika impulsa radi sporijih vremena porasta i pada.
U svakom prikazanom primjeru, podacima prethodi Y sinkronizacijski blok sa kojim zapo?inje B pod-okvir (slika 8.). Taj sinkronizacijski blok je fiksni uzorak koji traje 5 bitovnih perioda (10 jedinica intervala ili UI). Rezultat toga je da su signali koji ulaze s lijeva u simulator kabela pribli?no iste vrijednosti napona, jer su do tamo imali potpuno isti put prolaska. (Sinkronizacijski blok je nominalno duga?ak 8 jedinica intervala, ali je zadnji dio pro?log bita i prvi dio slijede?eg "zalijepljen" za uzorak time daju?i fiksni uzorak duljine 10 jedinica intervala.)
Crni, sivi i plavi signal imaju prijelaz na 1465 ns (9 UI) od po?etka pod okvira jer im je prvi bit "1". Svijetlo plavi i iscrtkani plavi imaju "0" kao prvi bit, pa jo? nemaju prijelaz. Svih pet signala mijenjaju stanje na 1628 ns (10 UI) ?to odgovara kraju prvog bitovnog simbola. (Frekvencija okvira ovih signala jest 48 kHz, pa je trajanje 1 UI = 162.8 ns.)
Markeri "a " i "b" ozna?avaju vremenske polo?aje prolaza kroz nulu na 1705 ns i 1745 ns. Prije prolaze prolaze signali kojima je prvi bit "1", a kasnije oni kojima je prvi bit "0".
Radi gubitaka visokih frekvencija u ovoj simulaciji kabela, prijelazna vremena su prili?no spora, tako da do prolaza kroz nulu dolazi pribli?no 100 ns nakon infleksije signala koja nagovje?tava po?etak prijelaza. Ova interakcija izme?u vrijednosti prvog i drugog simbola podataka naziva se me?usimbolna interferencija.
Ova interferencija je puno slo?enija nakon drugog bitovnog simbola (na pribli?no 2050 ns od po?etka pod-okvira, ?to se vidi u pove?anom prikazu). Ovdje postoje ?etiri vremenski razli?ita prolaza kroz nulu radi ?etiri razli?ite kombinacije bitovnih uzoraka za prva dva bita u pod-okviru. Ve?ina vremenske razlike jest posljedica vrijednosti drugog bita, ali i male razlike u odnosu na stanje prvog bita.
Jitter podataka
Jitter podataka je termin koristi pri opisivanju jittera koji nastaje prilikom prijelaza u dijelovima AES3 valnog oblika moduliranog podacima. Ovaj oblik jittera ?esto je indikator me?usimbolne interferencije.
Slika 9. prikazuje taj mehanizam uno?enja jittera podataka pribli?ne vr?ne vrijednosti od 50 ns u neke prijelaze. Jitter podataka mo?e se stvarati radi asimetrije sklopova koja dovodi do vremenski razli?itih prijelaza ovisno o tome da li je prijelaz u negativnom ili pozitivnom smjeru.
Jitter sinkronizacijskog bloka
Jitter sinkronizacijskog bloka jest termin koji se koristi za opisivanje jittera koji nastaje na prijelazima AES3 sinkronizacijskih impulsa. Sinkronizacijski blok je skup stati?kih uzoraka koji se koriste za identifikaciju po?etka pod-okvira i blokova digitalnog audio signala (slika 8.). Y sinkronizacijski blok podataka na po?etku drugog (B) pod-okvira je potpuno pravilan fiksan uzorak. Taj nepromjenjivi sinkronizacijski blok mo?e se koristiti za jitter mjerenja neosjetljiva na me?usimbolnu interferenciju, koja su stoga bolji pokazatelj ili jittera u prijenosnom ure?aju ili jittera uzrokovanog ?umom, a ne jittera koji je posljedica modulacije podacima.
Jitter uzrokovan ?umom
Ako impulsni prijelazi nisu nako?eni radi gubitaka u kabelu, vremena porasta i pada impulsa tako su kratka da na njihove prolaze kroz nulu ne utje?e nikakav dolazni ?um. Dok dugotrajna vremena prijelaza, radi gubitaka u kabelima omogu?uju ?umu i drugim sli?nim smetnjama da utje?u na prijelaze time impulsima pomi?u?i prolaze kroz nulu.
Na primjer, ?um signala mo?e promijeniti vrijeme detektiranja prijelaza. Osjetljivost na taj ?um ovisi o brzini prijelaza koja ovisi o gubicima u kabelu. To je vidljivo na slici 10.
Slika 10. AES3 jitter uzrokovan ?umom.
Svih pet signala na slici 10. su od istog dijela Y sinkronizacijskog bloka pod-okvira B. Kao ?to je ve? re?eno, stati?ki sinkronizacijski blok uzoraka je izabran jer je neosjetljiv na jitter podataka, ?ine?i time mehanizam jittera uzrokovanog ?umom puno vidljivijim. Dva markera "a" i "b" ozna?avaju vremensko podru?je za prolaz kroz nulu koji je posljedica tre?eg prijelaza. Njihov razmak je 31 ns. U ovom primjeru, ?um koji proizvodi ovo odstupanje je nisko-frekvencijski sinusni oblik od 300 mV. Ova vrsta interferencije mo?e do?i iz linija za napajanje.
Koli?ina jittera nastalog radi ?uma u kabelu je direktno proporcionalna kosini pri prolazu kroz nulu, kao ?to je napon proporcionalan vremenu porasta te kosine. Kod brzih prijelaza nikakav interferencijski ?um ne?e proizvesti ve?u koli?inu jittera: devijacije napona ?e uzrokovati manju vremensku devijaciju.
Napomena: u ovom primjeru duga?ki kabel simuliran je pomo?u Audio Precision System Two Cascade. Ipak, ta koli?ina jittera biti ?e umanjena za nekoliko redova veli?ine u slu?aju kratkih kabela.
Vidi se da je smjer vremenske devijacije ovisan o smjeru prijelaza. Za prijelaz pomaknut prema gore radi ?uma, rastu?i prijelaz uraniti ?e, a padaju?i ?e kasniti. Za prijelaz pomaknut prema dolje vrijedi suprotno. Za razliku od jittera podataka, do kojeg dolazi radi me?usimbolne interferencije, ovaj oblik jittera vi?e dolazi do izra?aja u ure?ajima koji obnavljaju takt pomo?u odre?enog brida impulsa u sinkronizacijskom bloku. Taj brid imati ?e samo jedan polaritet pa ?e se vremenska odstupanja uzastopnih bridova sumirati.
Ipak, za sustave koji koriste mnogo bridova u pod-okviru, prijelazi ?e biti skoro potpuno upareni u oba smjera i poni?tavanje ?e smanjiti utjecaj nisko-frekvencijskog jittera uzrokovanog ?umom na obnovljeni takt. Za ?um na visokim frekvencijama uzastopne devijacije ne?e korelirati pa ne?e do?i ni do me?usobnog poni?tavanja.
Jitter tolerancija
Digitalni audio prijamnik koji je namijenjen da prima AES3 signale mora biti sposoban dekodirati signale koji imaju male koli?ine jittera u odnosu na duljinu impulsa koje je potrebno dekodirati. Sa pove?avanjem koli?ine jittera prijamnik ?e prvo po?eti pogre?no dekodirati signal, a na kraju ga uop?e ne?e mo?i dekodirati ?to naj?e??e zna?i povremen nestanak signala (muting) ili potpuni gubitak signala. Maksimalna koli?ina jittera koju mo?e podnijeti neki prijamnik prije nego ?to po?ne pogre?no dekodirati signal, naziva se jitter tolerancija ure?aja.
Kao ?to se mo?e vidjeti na prikazanoj karakteristici, PLL sklop za obnavljanje takta ima nisko propusnu karakteristiku analognu mehani?kom zama?njaku koji reagira odnosno prati promjene koje su sporije od grani?ne frekvencije, a filtrira sve promjene koje su br?e.
Zna?i da je jitter tolerancija neovisna o frekvenciji za jitter iznad grani?ne frekvencije prijamnika, ali sa postepenim smanjivanjem jitter frekvencije prijamnik mo?e sve vi?e slijediti te promjene. To zna?i da ?e kod signala s ni?om jitter frekvencijom prijamnik mo?i pratiti ve?e koli?ine jittera odnosno imati ?e vi?u jitter toleranciju.
Za jitter frekvencije koje su blizu grani?ne frekvencije mogu?e je, kod lo?e projektiranih sklopova, da je jitter tolerancija jako smanjena. To se doga?a jer u prijamniku dolazi do rezonancije izme?u odstupanja uskla?enosti prijelaza u dolaze?em toku podataka i procjene prijamnika uskla?enosti tih prijelaza u toku podataka, a rezultat je lo?ija situacija nego da prijamnik uop?e ne prati jitter.
U specifikacijama za AES3, definiran je model jitter tolerancije prikazan na slici 11. Tolerancija je definirana u jedinicama intervala (UI). Linija na grafu predstavlja donju granicu jitter tolerancije prijamnika na sinusoidalne jitter frekvencije prikazane na osi X. Mo?e se uo?iti da model sugerira gornju grani?nu frekvenciju prijamnika vi?u od 8 kHz. To zna?i da PLL sklop u prijamniku ne bi mogao atenuirati jitter ispod te frekvencije odnosno propu?tao bi ga dalje. Trebao bi se koristiti slijede?i PLL sklop sa ni?om grani?nom frekvencijom za potrebnu atenuaciju jittera.
Slika 11. Model AES3 jitter tolerancije.
Prijenosna karakteristika jittera i poja?anje jittera
Kod ure?aja koji su sinkronizirani sa drugim taktom (kao npr. digitalni ulaz, takt rije? ili referentna video sinkronizacija) jitter iz vanjskog izvora biti ?e propu?ten na izlaz. Jitter na izlazu tada je kombinacija tog prenesenog jittera i intrinsi?nog jittera samog ure?aja.
Iako odnos izme?u izlaznog i ulaznog jittera mo?e biti vrlo slo?en, korisno je razmotriti taj prijenos kao jednostavan linearan proces. Prijenosna karakteristika jittera je mjera odnosa ulaznog i izlaznog jittera ili poja?anje jittera prema jitter frekvenciji.
Slika 12. prikazuje prora?unatu prijenosnu karakteristiku jittera koju daje PLL sklop sa grani?nom frekvencijom od 100 Hz. Mo?e se vidjeti da je poja?anje jittera ispod grani?ne frekvencije pribli?no jednako 0 dB. Iznad grani?ne frekvencije PLL sklop atenuira jitter sa 6 dB po oktavi. Ova izvedba ima jo? i filtar drugog reda sa grani?nom frekvencijom od 1 kHz ?to rezultira dodatnom atenuacijom od 18 dB po oktavi iznad te grani?ne frekvencije.
Slika 12. Prijenosna karakteristika jittera.
Iz slike 12. mo?e se vidjeti da je ispod grani?ne frekvencije PLL sklopa na djelu karakteristike poja?anje ima vrijednost od 0.5 dB. Uobi?ajeno je da postoji odre?ena koli?ina poja?anja ba? ispod grani?ne frekvencije. To se naziva vr?nim jitterom (jitter peaking) i posljedica je fazne karakteristike povratne petlje PLL sklopa.
AES3 standardom postavljena je gornja granica poja?anja jittera od +2 dB.
Nelinearno pona?anje jittera
Linearna analiza prijenosne karakteristike jittera ne vrijedi kod nelinearnih odnosa izme?u ulaznog i izlaznog jittera. Detektori faze ?esto mogu imati "mrtve" to?ke u kojima su neosjetljivi na male fazne promjene. Kao rezultat toga, izlaz PLL sklopa mijenjati ?e se sve dok fazni detektor ne postane aktivan i izvr?i korekciju. Te promjene izlaza PLL sklopa proizvesti ?e jitter.
Jo? jedan nelinearni jitter mehanizam je preklapanje pojaseva (aliasing) nisko-frekvencijskog jittera koji je uzrokovan nisko-frekvencijskim mehanizmom unutar PLL sklopa. Na primjer, AES3 signal s frekvencijom okvira od 48 kHz i komponentom jittera na 47 kHz, mogao bi se koristiti da daje interni takt od 48 kHz PLL sklopu, a 47 kHz signal stvorio bi puno ni?u frekvenciju od 1 kHz koja vjerojatno ne bi bila atenuirana. Kod mjerenja prijenosne karakteristike jittera, ovo pona?anje pokazalo bi da je poja?anje maksimalno to?no na umno?cima frekvencije okvira.
Akumulacija jittera
U kratkom nizu digitalnih audio ure?aja, gdje je svaki slijede?i ure?aj vezan za prija?nji, postoji nekoliko mehanizama koji doprinose ukupnom jitteru na kraju niza. Svaki ure?aj dodati ?e svoj intrinsi?ni jitter i svaki kabel kojim se me?usobno spajaju unijeti ?e jitter radi gubitaka u kabelu. Do?i ?e tako?er i do poja?avanja ili atenuiranja jittera u svakom pojedinom stupnju.
Taj proces nazvan je akumulacija jittera. Efekt varira ovisno o jitter karakteristici i uzorku podataka u pojedinom stupnju, ali u nekim okolnostima i sa nekim "patolo?kim" signalima, jitter mehanizmi mogu se svi zajedno iskombinirati daju?i vrlo nepovoljan rezultat.
U nizu ure?aja sa sli?nom karakteristikom sustava za obnavljanje takta, patolo?ki signali imati ?e isti utjecaj na svaki pojedini stupanj. U tabeli 1. mo?e se vidjeti da to dovodi do jako velike koli?ine akumuliranog jittera ve? nakon samo nekoliko sli?nih stupnjeva.
U svrhu ovog prora?una, u svim ure?ajima gleda se samo jitter na frekvencijama ispod grani?ne frekvencije na prijenosnoj karakteristici jittera, ?to zna?i da ne dolazi do atenuacije jittera. Ako se pretpostavi, radi pojednostavljenja, da svi ure?aji dodaju istu koli?inu jittera, J, u svakom stupnju (to je velika koli?na jittera iz kabela i intrinsi?nog jittera zbrojenih zajedno). Tako?er, ako se pretpostavi i da svaki ure?aj u jednakoj mjeri poja?ava jitter iz pro?log stupnja, treba imati u vidu da je poja?anje jittera mogu?e samo blizu vr?ne vrijednosti prijenosne karakteristike jittera.
Tabela 1. daje ukupni izlazni jitter za tri razli?ita niza u obliku vi?ekratnika J.
Poja?anje jittera po ure?aju Ukupni jitter (J) nakon 3. stupnja Ukupni jitter (J) nakon 4. stupnja Ukupni jitter (J) nakon 5. stupnja
O dB (idealno) 3 J 4 J 5 J
1 dB 3.8 J 5.4 J 7.1 J
3 dB 6.2 J 10.2 J 15.8 J
6 dB 13.9 J 29.8 J 61.4 J
Tabela 1. Akumulacija jittera
Ovdje se vidi, da je za poja?anje svakog stupnja od 0 dB, izlazni jitter jednostavno suma jittera proizvedenog u svakom pojedinom stupnju. To su vr?ne vrijednosti jittera pa ?e se zbrajati. Treba se sjetiti da se ovo doga?a na frekvencijama ispod grani?ne frekvencije dok ?e na vi?im frekvencijama ulazni jitter biti atenuiran tako da ?e koli?ina ukupnog izlaznog jittera rasti sporije.
Poja?anja koja su ve?a od 0 dB daju vr?ni jitter na prijenosnoj karakteristici jittera. Ako je vr?ni jitter prisutan, pojaviti ?e se samo u blizini grani?ne frekvencije PLL sklopa. U slu?aju ?iroko pojasnog jittera, samo njegov mali dio biti ?e poja?an, pa ?e efekt vr?nog jittera biti manji. Ipak, postoje jitter mehanizmi koji mogu koncentrirati jitter u podru?ju vr?ne vrijednosti jittera.
AES3 jitter podataka mo?e imati uske spektralne komponente. Kod audio signala niske razine, jitter mo?e, na primjer, postati koherentan sa polaritetom signala. To se doga?a jer kod signala koji su blizu nule, bitovi ve?e va?nosti unutar rije?i podataka, mijenjaju se zajedno kao ekstenzija bitova predznaka. Ako je signal su?elja jedno-frekvencijski ton niske razine, tada ?e jitter koji unosi kabel te?iti pravokutnom valnom obliku na toj frekvenciji. Povremeno, spektralni vr?ni jitter mo?e se podudarati sa vr?nim jitterom u prijenosnoj karakteristici jittera.
U nizu ure?aja, sa sli?nom karakteristikom sustava za obnavljanje takta, taj signal izazvati ?e isti efekt u svakom pojedinom stupnju. Veli?ina od 6 dB u tabeli pokazuje vr?ne veli?ine izmjerene na opremi koja je konstruirana prije boljeg shva?anja ovog problema. Kao ?to se vidi u tabeli to rezultira vrlo velikom koli?inom akumuliranog jittera nakon samo nekoliko sli?nih stupnjeva.
Normalan simptom patolo?ke razine akumulacije jittera, za opremu pri kraju niza, je da vrlo ?esto gubi podatke ili da dolazi do potpunog gubitka sinkronizma.
AES3 specifikacije iz 1997. godine na dva na?ina obra?uju potencijalne probleme akumulacije jittera. Osnovna specifikacije ka?e da svi ure?aji na svim frekvencijama moraju imati poja?anje sinusoidalnog jittera manje od 2 dB.
U dodatku postoji i standard vezan uz atenuaciju jittera koji mora biti zadovoljen u svim ure?ajima za koje se tvrdi da atenuiraju jitter su?elja. To zahtijeva atenuaciju od minimalno 6 dB iznad 1 kHz. S obzirom da je ta frekvencija puno ni?a od grani?ne frekvencije modela jitter tolerancije, ti ure?aji trebaju prenositi sinkronizacijski takt odvojeno od podataka za obnovu takta koji odre?uju jitter toleranciju.
Jitter uzorkovanja
Jitter uzorkovanja jest odstupanje u tempiranju audio signala radi jittera u analogno-digitalnim (ADC), digitalno-analognim (DAC) ili asinkronim pretvara?ima stope uzorkovanja (ASRC). Kod analogno-digitalnih i digitalno-analognih pretvara?a, jitter uzorkovanja naj?e??e ?e biti povezan sa taktom uzorkovanja signala, ali kod asinkronog pretvara?a stope uzorkovanja to mo?e biti potpuno numeri?ki proces jer su uzorci signala obnovljeni da odgovaraju novim trenucima uzorkovanja, te u tom slu?aju takt uzorkovanja ustvari virtualni takt uzorkovanja.
U mnogim situacijama takt uzorkovanja mora se uzeti iz vanjskog izvora. U ku?nim primjenama to mo?e biti digitalni audio snima? ili digitalni surround procesor kod kojeg se takt uzorkovanja digitalnog audio pretvara?a dobija iz ulaznog digitalnog toka podataka. Za profesionalne upotrebe tako?er postoje ure?aji sa D-A i A-D pretvara?ima kod kojih se takt uzorkovanja mora uzeti iz vanjskog sinkronizacijskog izvora ili kod kojih digitalni tok podataka mora biti ponovno sinkroniziran na drugi referentni takt koriste?i ASRC.
?esto ?e vanjski sinkronizacijski izvor imati jitter koji je vidljiv, mjerljiv i koji se mo?e prou?iti. Ipak, to nije jitter uzorkovanja. Vanjski izvor mo?e doprinijeti jitteru takta uzorkovanja, ali taj doprinos ovisi o svojstvima sklopa za obnavljanje takta (ili numeri?kom algoritmu), koji povezuje vanjski izvor i sklop koji daje takt uzorkovanja. Taj sklop za obnavljanje takta imati ?e svoj intrinsi?ni jitter, atenuaciju jittera i nelinearna pona?anja jittera.
Jitter uzorkovanja i vanjski takt
U mnogim situacijama takt uzorkovanja mora se uzeti iz vanjskog izvora. Na primjer, u digitalnom audio snima?u i digitalnom surround procesoru, takt uzorkovanja koji kontrolira D-A pretvara?, uzima se iz ulaznog toka podataka. U drugim primjenama takt uzorkovanja A-D pretvara?a mo?da je potrebno sinkronizirati sa vanjskim sinkronizacijskim signalom ili je digitalni tok podataka mo?da potrebno ponovno sinkronizirati na druga?iji referentni takt koriste?i ASRC.
Taj vanjski izvor takta tako?er mo?e sadr?avati jitter, ali to, po definiciji, nije jitter uzorkovanja. Vanjski izvor mo?e doprinijeti jitteru takta uzorkovanja, ali taj doprinos ovisi o svojstvima sklopa za obnavljanje takta (ili numeri?kom algoritmu) koji se nalazi izme?u vanjskog izvora i realnog (ili virtualnog) sklopa koji daje takt uzorkovanja. Taj sklop za obnavljanje takta imati ?e svoj intrinsi?ni jitter, atenuaciju jittera i nelinearna pona?anja jittera.
Slika 13. U ovim primjerima frekvencija uzorkovanja je konstantna, ali uzorkovani signal varira po frekvenciji i amplitudi. Vidi se kako veli?ina amplitude pogre?ke, za uzorak sa jitterom (J), raste s pove?anjem promjene nagiba signala.