Ljudi ne znam kako da ovo sročim a da se niko ne osjeti prozvanim ili ne daj bo?e uvrijeđenim, to mi je stvarno na kraj pameti.
Mislim da dosta ljudi na ovom forumu nema pravu sliku o digitalizaciji signala i ''digital signal processing-u''. Pitanje je vi?e za DSP forum pa bi ga mo?da trebalo i tamo prebaciti.
Ovu tematiku treba gledati prvenstveno iz in?injerskog ugla pa tek onda sa aspekta nekoga ko se bavi muzičkom produkcijom (matematika mo?da nekad djeluje apstraktna i dosadna ali te nikad ne mo?e odvesti u krivom smjeru
).
Proces konvertovanja analognog signala u digitalni odvija se u dva koraka. Prvi korak je proces odmjeravanja (ili ''sampling'' ako vam je dra?e na engleskom) a drugi korak je proces kvantovanja. Procesom odmjeravanja mi ne uzimamo čitav analogni signal već samo neke njegove dijelove koje ćemo u daljem tekstu zvati ''odmjercima'' ili semplovima. I to odmjeravanje ćemo vr?iti u tačno definisanim, ekvidistantnim vremenskim trenucima. ?ta to znači konkretno?
Ako smo odlučili da odmjeravanje vr?imo sa frekvencijom od, recimo, 44100 Hz to znači da ćemo od čitavog analognog signala, u svakoj sekundi uzeti 44100 odmjeraka. Odmjerke mo?ete zamisliti kao dijeliće signala teroijski beskonačno kratkog trajanja, kao kratke impulse. Svaki od tih odmjeraka ima različit nivo (različitu vrijednost napona).
Znači, procesom odmjeravanja smo od analognog signala (matematički opisanog neprekidnom funkcijom u vremenu) dobili skup odmjeraka uzetih u tačno definisanim vremenskim trenucima. Ako smo imali zvučni signal trajanja 3 sekunde, poslije odmjeravanja frekvencijom od 44100 Hz dobićemo 3x44100 odmjeraka.
Sad dolazimo do drugog koraka u digitalizaciji signala tj. do kvantovanja. Iako odmjerci mogu uzeti bilo koju vrijednost napona, mi ćemo se (iz praktičnih razloga) ograničiti samo na neke vrijednosti.
Na primjer, ako se napon analognog signala mijenja u granicama od -10 do +10 V, i ako nakon odmjeravanja dobijemo vrijednosti odmjeraka -1,4356; -0.3453; 5,2387; -7,23; 8,8765...procesom kvantizacije ''zaokru?ićemo'' ove vrijednosti tako da dobijemo cijele brojeve (2,4,7,-1,-6,-4,9,-8...).
Znači, polazeći od analognog signala koji u bilo kojem vremenskog trenutku mo?e uzeti bilo koju vrijednost iz dinamičkog opsega,
u tačno određenim vremenskim trenucima smo uzeli odmjerke i ''zaokru?ili'' njihovu vrijednost.
Sad te odmjerke treba predstaviti u formatu prilagođenom obradi na računaru. Tu stupaju na scenu biti
Neka je na?a zvučna informacijana zapisana signalom čiji se napon mijenja u opsegu od 0 do 15 V i neka traje 10 sekundi. Procesom odmjeravanja frekvencijom 44100 Hz smo dobili 10X44100 odmjeraka čije smo vrijednosti napona zaokru?ili na cijele brojeve (0, 1, 2...15). Sad ćemo te vrijednosti odmjeraka zapisati u binarnom obliku, pa bi recimo 14 pisali kao ''1110'' binarno, 10 kao ''1010'' binarno, 3 kao ''0011'' binarno itd. Na taj način smo vrijednost odmjerka iz opsega 0-15 V zapisali pomoću 4 bita (namjerno nisam navodio negativne vrijednosti jer je njihov binarni zapis malo drugačiji).
Sad tek dolazimo do pitanja koje je postavio
SumAnuT, kako se povećavanjem broja bita povećava dinamički opseg?
Ako vrijednosti odmjeraka zapisujemo pomoću 4 bita dobijamo 2^4 kombinacija, odnosno 16 različitih vrijednosti za odmjerke. Sa osam bita dobijamo 2^8, odnosno 256 kombinacija. Sa 16 bita mo?emo zapisati 2^16 (65536) različitih vrijednosti napona jednog odmjerka, odnosno sa 16 bita imamo 65536 ''zaokru?enih'' vrijednosti koje mogu da se dodijele odmjerku.
Dinamički opseg (koji se mjeri u dB) ovako kvantovanog signala bio bi 20log(65536) = 96 dB, ?to znači da digitalni signal koji je zapisan sa 16 bita ima dinamički opseg od 96 decibela, odnosno vrijednosti dva odmjerka mogu da se teorijski razlikuju za 96 decibela (65536 puta). Sada je sasvim jasno da se povećavanjem ili smanjivanjem broja bita po odmjerku povećava ili smanjuje dinamički opseg.
20log{2^8}=48 dB, 20log{2^24}=144 dB
Nadam se da vas nisam smorio sa ovom pričom i da me zbog ovog posta nećete usmjeriti na temu ''uputstvo za pametnjakoviće''
