ruFAQ - novi clanci

[diviner]

ruFAQ (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49)

?ta je to Bit Depth? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=11)

?ta je frekvencija odabiranja (sample rate)? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=10)

Ovdje mozete ostaviti svoje komentare, koji imaju za cilj dopunu gore pomenutih kratkih clanaka, kako bi isti bili sto potpuniji i tacniji.

[boggy]

ruFAQ (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49)

Šta je to Bit Depth? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=11)

Šta je frekvencija odabiranja (sample rate)? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=10)

Ovdje mozete ostaviti svoje komentare, koji imaju za cilj dopunu gore pomenutih kratkih clanaka, kako bi isti bili sto potpuniji i tacniji.

U clanku "Šta je frekvencija odabiranja (sample rate)? (http://www.rumski.com/forum/../index.php?categoryid=49&p2002_articleid=10)" je pogresno interpretirano znacenje "oversampling" postupka.

Na wikipediji pise za oversampling (http://en.wikipedia.org/wiki/Oversampling):

"In signal processing (http://en.wikipedia.org/wiki/Signal_processing), oversampling is the process of sampling (http://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_%28signal_processing%29) a signal (http://en.wikipedia.org/wiki/Signal_%28information_theory%29) with a sampling frequency (http://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_frequency) significantly higher than twice the bandwidth (http://en.wikipedia.org/wiki/Bandwidth_%28signal_processing%29) or highest frequency of the signal being sampled."

ako je, recimo, sampling frekvencija u sustini 44.1kHz i ako je neko zeleo da maksimalna frekvencija bude 22.05 a ne 20kHz, to svakako nije bilo zbog zelje za oversampling postupkom u obradi signala, nego zbog "rezerve" u frekventnom opsegu (ne 20kHz nego 22.05kHz). E sad, zasto je to bas 44.1kHz delimicno se moze procitati (opet) na wikipediji (http://en.wikipedia.org/wiki/Red_Book_%28audio_Compact_Disc_standard%29).

Drugim recima, oversampling (kao tema) nema sta da trazi u temi koja se bavi sampling frekvencijom, posto je to postupak koji nije realno "vidljiv" korisniku, i 99% AD konvertora ga ima ukljucenog u procesu rada... ima veze sa poboljsanjem kvaliteta konverzije (digitalno filtriranje i anti-alijasing) i rada samog konvertora (kojim korisnik ne moze upravljati), dok je osnovni sampling rate i dalje samo 44.1kHz (kad konvertor radi na toj sampling frekvenciji)

Oversampling treba obraditi u posebnoj temi (moje licno misljenje).

pozdrav

bogi

p.s. ako nije problem, stavite link za diskusiju o ovom clanku u samom clanku... posto ga nema.

[boggy]

ruFAQ (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49)

Šta je to Bit Depth? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=11)

Šta je frekvencija odabiranja (sample rate)? (http://www.rumski.com/index.php?categoryid=49&p2002_articleid=10)

Ovdje mozete ostaviti svoje komentare, koji imaju za cilj dopunu gore pomenutih kratkih clanaka, kako bi isti bili sto potpuniji i tacniji.

U tekstu Bit Depth postoji kvalifikacija koja je izneta bez napomene da se 8bit bit depth, 8kHz sampling rate koristi u digitalnoj telefoniji a ne u digitalnoj audio produkciji:

"Ljudski glas, na primer, nema veliki dinamički opseg te se može verno opisati i sa 8 bita, dok se poletanje rakete ne bi moglo preneti u potpunosti ni sa 24 bita. Naravno ukoliko mesto ili protok nisu problem, treba ići na što je više bita moguće, radi što finijeg signala."

Tako da epitet "verno" moze biti samo u meri u kojoj dozivljavate vrhunsku telefonsku komunikaciju verno. Sve sto dobijete prelaskom sa 8kHz na bar 44.1kHz i sa 8 bita barem na 16, je standard koji omogucuje digitalnu audio produkciju a ne telefonske komunikacije.
Sto se rakete tice, najveci problem je mikrofon, jako malo ima mikrofona koji mogu da izdrze 150dB i vise zvucnog pritiska... i kod raketa nije preterano bitna tisina nego upravo taj visoki pritisak ... tako da o dinamickom opsegu treba voditi racuna kao o OPSEGU a ne kao maksimalnom pritisku... jer sa mikrofonom koji moze da izdrzi 150dB SPL i pojacavacem i AD konvertorom koji imaju samo 30-40dB dinamickog opsega ja cu uspesno snimiti/izmeriti buku rakete, dok ljudski glas necu uspeti da snimim sasvim "verno" sa istom postavkom...

Znaci deo koji daje primere o "preporucenoj" bit-depth treba izbaciti ili ga ozbiljno preurediti, bez (ako je dobar izraz) sumnjivih kvalifikacija i preporuka. Ako nista drugo,... ne treba mesati [apsolutni] maksimalni zvucni pritisak sa [relativnim] dinamickim opsegom, posto to nije isto.

pozdrav

bogi

p.s. da ne sirim pricu dalje na digitalne telefonske komunikacije gde je standard 8bit/8kHz definisan posle analize minimalnog frekventnog i dinamickog opsega da bi voice komunikacija bila RAZUMLJIVA,... ni reci nema o kvalitetnoj digitalnoj audio produkciji... no tema prevazilazi i vreme i mesto desavanja... tako da necu dalje o tome

[SumAnuT]

U članku piše da je potreba za oversamplingom nastala zbog nesavršenosti filtera:

Pošto filteri nisu savršeni i ne mogu u samo nekoliko herca potpuno smanjiti signal, koristi se oversampling. Tada je frekvencija odabiranja nesto veca od 2x, te je recimo CD standard 44.1 kHz (44100 semplova u sekundi), iako treba da prenesemo samo frekvencije do 20 kHz radi čujnog područja uha, dakle 2.05 kHz je ostavljeno radi nesavrsenosti filtra.

Evo šta kaže vikipedija: http://en.wikipedia.org/wiki/Oversampling#Example

For example, consider a signal with a bandwidth or highest frequency of B = 100 Hz. The sampling theorem states that sampling frequency would have to be greater than 200 Hz. Sampling at 200 Hz would result in β = 1. Sampling at four times that rate (β = 4) would result in a sampling rate of 800 Hz. This gives the anti-aliasing filter a transition band of 600 Hz ( (fs−B) − B = (800 Hz−100 Hz) − 100 Hz = 600 Hz) instead of 0 Hz if the sampling frequency was virtually 200 Hz.

An anti-aliasing filter with a transition band of 600 Hz is much more realizable than that of 0 Hz (which would require a perfect filter). If the sampler went to eight times over then the transition band would increase to 1400 Hz, which means the anti-aliasing filter could be less expensive due to relaxation of the transition band requirements.

After being sampled at 800 Hz, the signal (ostensibly with a bandwidth of 400 Hz) could be digitally filtered to have a bandwidth of 100 Hz and then further downsampled to closer to 200 Hz.

Dakle, bar kako ja tumačim ovo, oversempling se koristi da bi se nadomestila nesavršenost filtera, kao što i piše u članku, na šta se tačno odnosi primedba za pogrešnu interpretaciju?

Ili li se ovde misli, ako uzmemo taj 44.1 standard, da se oversampling radi na jos vecoj frekvenciji, tipa 88.2, ili 192, a ne da je tih 2.05 (22,050-20000) khz ostavljeno radi toga?

[SumAnuT]

Što se tiče bita, nisam ni pričao o telefonskom standardu i 8 kHz, već samo o dinamici, znači 8 Bita/44 kHz recimo, ali ok, slažem se da je trvdnja nategnuta i da se vernost u ovom slučaju odnosi isklučivo na razumljivost govora, a ne na vernost u smuslu kvaliteta audio singla.

Hteo sam stvoriti slikovitu predstavu čemu biti ustvari služe, i šta se dobija njihovim povećanjem ... možemo smisliti ovde neki bolji primer pa da zamenimo.

Sada ću maknuti taj deo dok ne smislimo nešto bolje.

[SumAnuT]

Ili li se ovde misli, ako uzmemo taj 44.1 standard, da se oversampling radi na jos vecoj frekvenciji, tipa 88.2, ili 192, a ne da je tih 2.05 (22,050-20000) khz ostavljeno radi toga?


Da skapirao sam, o ovome se radi ... ok brisemo onda i to ...

EDIT: Neću sve brisati, evo stavio sam ovako:

Pošto filteri nisu savršeni i ne mogu u samo nekoliko herca potpuno smanjiti signal, koristi se oversampling. Tada je frekvencija odabiranja znatno veca od 2x, a u nekim slučajevima ide i do nekoliko megaherca.

Mada i dalje mi nije jasno, ako je frekvencija odabiranja 44.1, sve što dodje do konvertora od viših frekvencija, a da nije ispod praga odabiranja, će biti ubačeno u digitalni signal iako u analognom ne postoji, dakle taj signal mora biti smanjen od 20000 hz, do 22.050, znaci u ta 2.05 kHz filter mora smanjiti signal, pa oversemplovalo se to sa milion herca ili sa tih 2.05?

[boggy]

.....

Mada i dalje mi nije jasno, ako je frekvencija odabiranja 44.1, sve ?to dodje do konvertora od vi?ih frekvencija, a da nije ispod praga odabiranja, će biti ubačeno u digitalni signal iako u analognom ne postoji, dakle taj signal mora biti smanjen od 20000 hz, do 22.050, znaci u ta 2.05 kHz filter mora smanjiti signal, pa oversemplovalo se to sa milion herca ili sa tih 2.05?

U audio konvertorima ima vise sklopova nego sto ti ocekujes ...

Pokusaj da pronadjes barem jedan datasheet pdf od kvalitetnog audio konvertora pa ces videti da u njemu postoje jos neke funkcije (DSP filter, itd)

Laicki receno, u audio ad konvertorima se drasticno vecom frekvencijom odabiranja (za pocetak) pokusava da dobije na poboljsanju ostalih performansi, upravo one za koje mi cesto ne vidimo prostor da se poboljsaju...

Zato ti savetujem da oversampling obradis posebno, sa pogledom u neki datasheet pdf, kao pokazivac pravca kojim treba da ides. Firme koje su zanimljive mogu biti Texas Instruments (TI) (http://www.ti.com/), Analog Devices (AD) (http://www.analog.com/en/index.html), Cirrus Logic (http://www.cirrus.com/en/), Asahi Kasei Microdevices (AKM) (http://www.asahi-kasei.co.jp/akm/en/)


pozdrav

bogi

[boggy]

Što se tiče bita, nisam ni pričao o telefonskom standardu i 8 kHz, već samo o dinamici, znači 8 Bita/44 kHz recimo, ali ok, slažem se da je trvdnja nategnuta i da se vernost u ovom slučaju odnosi isklučivo na razumljivost govora, a ne na vernost u smuslu kvaliteta audio singla.

Hteo sam stvoriti slikovitu predstavu čemu biti ustvari služe, i šta se dobija njihovim povećanjem ... možemo smisliti ovde neki bolji primer pa da zamenimo.

Sada ću maknuti taj deo dok ne smislimo nešto bolje.

Rekoh vec da mesas dinamiku signala sa maksimalnim SPL... pokusaj da sebi razjasnis to.

Raketa moze imati 130dB SPL a da dinamika tog zvuka bude 20dB.
Ljudski glas (posto ne moze satima da traje, ima prekide, tise i glasnije periode) ima daleko vecu dinamiku od kontinualnog rada raketnog motora,... iako je maksimalni SPL nizi.

Problem i jeste u tome da je tvoja "slikovita predstava" pogresna, i navodi citaoca na pogresne zakljucke, ako nista ne zna o tome, a ako zna, smatrace da nisi sasvim razumeo temu o kojoj pises clanak.

Biti sluze za povecanje kvaliteta konverzije (dinamika, signal sum, itd)... niko, ali bas niko, od proizvodjaca ne sugerise nacin upotrebe s obzirom na bit depth... namena je audio, tendencija je ka vecem kvalitetu konverzije... a krajnji nacin koriscenja je audio!

Tako da ne vidim potrebu za "slikovitom predstavom" za sta konkretno koristiti 16bitnu konverziju a za sta 24bitnu konverziju.... to je stvar izbora i konsekvenci tog izbora sto se tice samog audio inzenjera i njegove prakse. Procenu sta ce on tu koristiti i na koji nacin donosi on ili njegov nadredjeni, na osnovu resursa kojim raspolazu kao i slusnih iskustava (posto im je to svakodnevni posao).

Znaci... ako se proizvodjaci cipa (niti proizvodjaci gotovih konvertora) ne bakcu sta ce njihovim proizvodima biti snimano i na koji nacin, iako je za ocekivati da ce proizvodjac mozda tako nesto da napravi da pomogne neiskusnom korisniku... onda ti je jasno.


pozdrav

bogi

[kejkz]

Ajd ovako, najprostije moguce:

SPL = Snaga signala

Dinamicki opseg = raspon izmedju najtiseg i najglasnijeg signala

Sto se tice oversemplinga, on sluzi da bi se pre svega izbegli artefakti koji mogu nastati prilikom digitalizacije analognog signala, i stvarno bi se trebao obraditi posebno, kako boggy veli, zato sto je to proces koji se ne koristi samo na konverterima i svakako ne samo u smislu digitalizacije, vec upravo u DSP-u.

[SumAnuT]

Rekoh vec da mesas dinamiku signala sa maksimalnim SPL... pokusaj da sebi razjasnis to.

Ne mešam nego ne razmišljamo na isti način, stvar je previše jednostavna da bi se pomešala ...

Raketa ne stoji na rampi sa upaljenim motorom, nego je taj motor prvo ugašen, a potom kad se upali dostigne 150 dB, tako da dinamika poletanja rakete nije nikako 30 dB, dok rad upaljenog motora rakete već može imati dinamiku od 30 dB, ali ja nisam pisao o tome.

[SumAnuT]

Ajd ovako, najprostije moguce:

SPL = Snaga signala

Dinamicki opseg = raspon izmedju najtiseg i najglasnijeg signala



:confused:

brate ...

[boggy]

......

Raketa ne stoji na rampi sa upaljenim motorom, nego je taj motor prvo uga?en, a potom kad se upali dostigne 150 dB, tako da dinamika poletanja rakete nije nikako 30 dB, dok rad upaljenog motora rakete već mo?e imati dinamiku od 30 dB, ali ja nisam pisao o tome.

U interesu je da snimis zvuk motora, ne tisinu... sto za muziku(generalno audio) nije poenta, nema muzike od neprekidnih istih zvukova, samo buke.

Pokusavam da ti pomognem, od tebe zavisi da li ti to zelis ili ne.

pozdrav

bogi

[SumAnuT]

Naravno da želim, ali takođe smatram da je bolje, da se makar kod najosnovnijih stvari, pođe od pretpostavke da neko nešto razume, pa da se pokuša shvatiti šta je rekao, nego inputirati nekome nešto što nije rekao, uz konstataciju da nije dobro razumeo.

U interesu je da snimis zvuk motora, ne tisinu... sto za muziku(generalno audio) nije poenta, nema muzike od neprekidnih istih zvukova, samo buke.

Ja sam se u startu složio sa opaskom i zato sam je odmah i obrisao.

Problem je ispao što je to za sobom povuklo konstataciju da ne znam šta je dinamički opseg, a u stvari smo drugačije zamišljali referentni nivo poletanja rakete i došli do drugačijih dinamičkih opsega, ja sam za referentni nivo uzeo tišinu, ti si uzeo upaljen motor, neko treci bi uzeo vetar ili ko zna šta, sva tri referentna nivoa su legitimna,a najveća greška je bila što nisam naveo koji je referentni nivo za tih 150 dB, onda svega ovoga ne bi ni bilo.

[boggy]

Naravno da želim, ali takođe smatram da je bolje, da se makar kod najosnovnijih stvari, pođe od pretpostavke da neko nešto razume, pa da se pokuša shvatiti šta je rekao, nego inputirati nekome nešto što nije rekao, uz konstataciju da nije dobro razumeo.
...........

Koliko znam, razumevanje nije instrument saradnje.
(i shvatam sta si rekao, ali to nije tacno sto si rekao)

pozdrav

bogi


p.s. daleko od toga da zelim da ti menjam tvoju svest o necemu, shvatanje problematike, niti nacin razmisljanja... ali se ovde time ni ne bavimo, nego se bavimo onim sto si napisao...

[Bota]

Frekvencija odabiranja određuje broj odbiraka (semplova, uzoraka) u sekundi, koji će biti uzeti kako bi se opisao analogni signal. ?to je broj odbiraka veći, tj. ?to je sample rate vi?i, to će signal biti vernije prenet. Signal u analognom domenu je kontinualan, ?to znači da ima beskonačno mnogo tačaka odabiranja koje se mogu iskoristiti da bi se signal opisao, međutim da bi ovakav signal mogli zapisati u računar, potrebno ga je diskretizovati po amplitudi, tj. uzeti određeni broj odbiraka, iz beskonačno mnogo mogućih. Frekvencija odabiranja upravo određuje taj broj odbiraka.

Boldovana recenica je totalno pogresna. Ako pricamo o frekvenciji odabiranja onda je rijec o diskretizaciji u vremenu a ne o "diskretizaciji po amplitudi". Diskretizacija po amplitudi predstavlja proces kvantovanja signala a to je nesto sasvim drugo.

Recenica "potrebno ga je diskretizovati po amplitudi, tj. uzeti određeni broj odbiraka" je kontradiktorna.

[Bota]

Da se ovo ne bi de?avalo, koristi se antialiasing filtar, tj. filtar niskih učestanosti (low pass filter). On smanjuje signal koji je iznad polovine frekvencije odabiranja na nivo ispod praga odabiranja, i time sprečava aliasing efekat.

Jos jedna recenica koja nema smisla. Sta je to prag odabiranja?

Ako filtar "smanjuje" (vrlo nevjesto odabran termin, pravilnije bi bilo reci slabi) signal onda nakon filtriranja nivo signala ne prelazi neku odredjenu vrijednost. Ta vrijednost, u cijim granicama se krece nivo signala nakon filtriranja, ne moze se porediti sa nekakvim "pragom odabiranja". Termin prag odabiranja bi mogao dimenziono upucivati na frekvenciju (odabiranja?) ali nikako na nivo signala.

[Bota]

Na slici vidimo analogni signal (crvena linija), i vidimo kako on izgleda nakon digitalizacije - digitalni signal (crna linija). Vidimo da je amplitudni domen podeljen na 16 podeoka (vertikalnih sivih linija), ?to bi značilo da se u ovom primeru koristilo kodovanje sa 4 bita. (2^4=16)

http://www.rumski.com/images/FAQ/400px-Pcm.svg.png

Proces digitalizacije analognog signala mozemo podijeliti na tri dijela:

1. Diskretizacija u vremenu (odmjeravanje)
2. Diskretizacija po amplitudi (kvantovanje)
3. Kodovanje signala (zapisivanje odmjerenog i kvantovanog signala pomocu niza "simbola" tj. bita)

Na slici je crnom linijom prikazan signal nakon odmjeravanja i kvantovanja ali jos uvijek nije izvrseno kodovanje, stoga ne mozemo govoriti o digitalnom signalu vec o signalu diskretizovanom po vremenu i po amplitudi.

Digitalni signal je nista drugo nego povorka impulsa tj. signal koji ima dvije vrijednosti nivoa, jedan koji predstavlja logicku nulu i drugi koji predstavlja logicku jedinicu:

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/learn/osi/e_zub-3-1.gif

[SumAnuT]

Boldovana recenica je totalno pogresna. Ako pricamo o frekvenciji odabiranja onda je rijec o diskretizaciji u vremenu a ne o "diskretizaciji po amplitudi". Diskretizacija po amplitudi predstavlja proces kvantovanja signala a to je nesto sasvim drugo.

Recenica "potrebno ga je diskretizovati po amplitudi, tj. uzeti određeni broj odbiraka" je kontradiktorna.

:banghead:

Previd ... prebacio sam se sa bitova i diskretizovanja aplitude, posto sam ta dva teksta pisao paralelno pa sam ih posle razdvojio ... ispravljam ...

Jos jedna recenica koja nema smisla. Sta je to prag odabiranja?

Ako filtar "smanjuje" (vrlo nevjesto odabran termin, pravilnije bi bilo reci slabi) signal onda nakon filtriranja nivo signala ne prelazi neku odredjenu vrijednost. Ta vrijednost, u cijim granicama se krece nivo signala nakon filtriranja, ne moze se porediti sa nekakvim "pragom odabiranja". Termin prag odabiranja bi mogao dimenziono upucivati na frekvenciju (odabiranja?) ali nikako na nivo signala.

U tekstu je kvantovanju je opisano sta je prag odabiranja ...

U zavisnosti od konvertora i broja bita, nivo na tom pragu moze biti veci ili manji, ali svima je zajednicko da se mora spustiti ispod tog praga (koliki god nivo tog praga bio), pa je tako najjednostavnije reci?

Svuda se koristi treshold ili prag za amplidudni domen, ne razumem kakve to veze ima sa frekvencijom odabiranja?

Sto se tice slabljenja ubacicu to, jeste precizniji izraz.

Proces digitalizacije analognog signala mozemo podijeliti na tri dijela:

1. Diskretizacija u vremenu (odmjeravanje)
2. Diskretizacija po amplitudi (kvantovanje)
3. Kodovanje signala (zapisivanje odmjerenog i kvantovanog signala pomocu niza "simbola" tj. bita)

Na slici je crnom linijom prikazan signal nakon odmjeravanja i kvantovanja ali jos uvijek nije izvrseno kodovanje, stoga ne mozemo govoriti o digitalnom signalu vec o signalu diskretizovanom po vremenu i po amplitudi.


Posto su clanci odvojeni (bit depth, sample rate), samo cu da izmenim i stavim da je to diskretizovani signal. Bolje nego da u deo o sample rateu dodajem i kodovanje ... a da pisem poseban clanak o kodovanju mislim da nema potrebe ...

[Bota]

U tekstu je kvantovanju je opisano sta je prag odabiranja ...

Ok ali ovo je tekst koji govori o frekvenciji odabiranja i nigdje nije uveden pojam "prag odabiranja" koji se kasnije koristi u tekstu.

S druge strane termin odabiranje se isključivo koristi za diskretizaciju u vremenu (kao ?to sama riječ ka?e signal se "odabira", "odmjerava", "uzorkuje" i sl). Sve su to termini za diskretizaciju u vremenu a za diskretizaciju po amplitudi se koristi termin "kvantovanje".

Pravilno bi bilo reći prag kvantovanja ili jo? bolje prag odlučivanja ali nikako prag odabiranja jer odabiranje upućuje na vremenski domen.

U zavisnosti od konvertora i broja bita, nivo na tom pragu moze biti veci ili manji, ali svima je zajednicko da se mora spustiti ispod tog praga (koliki god nivo tog praga bio), pa je tako najjednostavnije reci?

U tekstu si pričao o aliasing filtru a sad spominjes konvertore. Kod filtra ne postoji prag odlučivanja. Filtar jednostavno oslabi komponente signala određene frekvencije.

Svuda se koristi treshold ili prag za amplidudni domen, ne razumem kakve to veze ima sa frekvencijom odabiranja?

I nema nikakve veze. Otuda i moja opaska da je termin "prag odabiranja" nepodesan.



Treba dobro razgraničiti pojmove "odabiranja" tj. odmjeravanja i "kvantovanja". Odmjeravanjem se prosto uzimaju (mjere) vrijednosti signala u nekim konkretnim vremenskim trenucima. Amplituda odmjerenog signala u nekoj tački vremena jednaka je amplitudi analognog signala u toj istoj tački.

Ako sad sad te odmjerke signala (čija vrijednost amplitude mo?e biti bilo koji realan broj) "zaokru?imo" na neke konkretne vrijednosti onda dobijamo signal koji je diskretizovan i po amplitudi.

Ovaj proces se naziva kvantovanje i u njemu su?tinski nema nikakvog odabiranja.

[SumAnuT]

Ok ali ovo je tekst koji govori o frekvenciji odabiranja i nigdje nije uveden pojam "prag odabiranja" koji se kasnije koristi u tekstu.

Nigde nije objasnjeno ni sta je frekvencija, ni sta je analogni signal, ni sta su vremenski i amplitudski domen, ni sta je filtar niskih ucestanosti ... ne mogu ja objasniti sve pojmove koji se pojavljuju u procesu digitalizacije u dva teksta po par pasusa, niti je to cilj ovih clanaka.

Koga interesuje sample rate, interesovace ga i bit depth, pa ce otici na taj članak i tamo naci sta je prag odabiranja.

S druge strane termin odabiranje se isključivo koristi za diskretizaciju u vremenu (kao što sama riječ kaže signal se "odabira", "odmjerava", "uzorkuje" i sl). Sve su to termini za diskretizaciju u vremenu a za diskretizaciju po amplitudi se koristi termin "kvantovanje".

Pravilno bi bilo reći prag kvantovanja ili još bolje prag odlučivanja ali nikako prag odabiranja jer odabiranje upućuje na vremenski domen.

Ok izmenicemo, stavicemo prag odlucivanja

U tekstu si pričao o aliasing filtru a sad spominjes konvertore. Kod filtra ne postoji prag odlučivanja. Filtar jednostavno oslabi komponente signala određene frekvencije.

U tekstu sam pisao o digitalizaciji signala, preciznije o frekvenciji odabiranja, aliasingu i filtru koji sprecava aliasing, ja mislim da prosecan korisnik moze da razume na kakav se prag misli, a i linkovacu sada tu rec na clanak o kvantizaciji pa nece biti moguca nikakva zabuna.


I nema nikakve veze. Otuda i moja opaska da je termin "prag odabiranja" nepodesan.

Ta vrijednost, u cijim granicama se krece nivo signala nakon filtriranja, ne moze se porediti sa nekakvim "pragom odabiranja". Termin prag odabiranja bi mogao dimenziono upucivati na frekvenciju (odabiranja?) ali nikako na nivo signala.

Treba dobro razgraničiti pojmove "odabiranja" tj. odmjeravanja i "kvantovanja". Odmjeravanjem se prosto uzimaju (mjere) vrijednosti signala u nekim konkretnim vremenskim trenucima. Amplituda odmjerenog signala u nekoj tački vremena jednaka je amplitudi analognog signala u toj istoj tački.

Ako sad sad te odmjerke signala (čija vrijednost amplitude može biti bilo koji realan broj) "zaokružimo" na neke konkretne vrijednosti onda dobijamo signal koji je diskretizovan i po amplitudi.

Ovaj proces se naziva kvantovanje i u njemu suštinski nema nikakvog odabiranja.

Vidi, sve je to ok sto kazes, ali jednostavno si mogao reci:

preciznije je reci prag odluke nego prag odabiranja, i nije digitalizovan nego diskretizovan signal ...

Malo mi nadobudno izgleda kada radi gresaka semanticke prirode, pocnete sa objasnjenjima necega sto je ja mislim ovde svima jasno, i ne vidim potrebu za time.

[SumAnuT]

(i shvatam sta si rekao, ali to nije tacno sto si rekao)



http://www.youtube.com/watch?v=vQvl0pY8GkM

Ja u lansiranje rakete racunam cela ova dva minuta odbrojavanja ... ne znam kako ostali.

[Bota]

Problem je ?to ti mislis da su to semantičke gre?ke a u su?tini su gre?ke materijalne prirode, gdje se zbog povr?nosti obja?njavanja (neću da ka?em razumijevanja) čitalac dovodi u zabunu. Vrlo je nezahvalno staviti se u ulogu nekoga ko treba da objasni ne?to drugima i da prenese znanje. Zato treba biti vrlo pa?ljiv i pisati samo ono u ?ta je čovjek siguran da poznaje i da vlada materijom.

Wikipedija zna biti vrlo nepouzdana i ?kakljiva kad se koristi kao referenca za stručnu literaturu (iako je smatram za ne?to najrevolucionarnije ?to se pojavilo na internetu). Na prvu daje jako puno informacija i dobra je za neko početno upoznavanje sa problematikom ali često njena povr?nost zna da napravi probleme.

Digitalna obrada signala (ili ako neko vise voli "Digital Signal Processing") je vrlo ozbiljna nauka i tu nema mjesta slobodi interpretacije problema.

[boggy]

Pozdrav Boti :D

.......

Malo mi nadobudno izgleda kada radi gresaka semanticke prirode, pocnete sa objasnjenjima necega sto je ja mislim ovde svima jasno, i ne vidim potrebu za time.

Nije mudro pisati univerzalne clanke koji trebaju da pomognu SVIMA, a da pri tom to radis na osnovu ovakve "SumAnute" predpostavke :shock:... tehnicko obrazovanje ili predznanje posetilaca ovog foruma po nekom pravilu moze biti nikakvo i najcesce je tako. A ponasati se nadmeno u odnosu na njih nije prijateljski gest.



pozdrav

bogi

[SumAnuT]

Da je nezahvalan jeste ...

Sto se tice semanticke prirode, nisam hteo reci da je opravdano koristiti izraze koji ti padnu na pamet, nego da ako upotrebim neki izraz koji nije najprecizniji, ne radim to zato sto ne razumem sam proces, te se moze vrlo jednostavno i sazeto ukazati na problem i bice ispravljen, nema potrebe za nasirokim i nadugackim objasnjenjima.

Imam ja i digitalizaciju sa vetsa, ali proslo je dosta od tada i nisam se podsecao nesto preterano, a ne mislim zaista da su te dve greske u nazivima toliko sustinski problematicne za shvatanje celokupnog procesa na nivou jednog pocetnika, iako greske naravno psotoje. i treba ih ispraviti.

Jos jedna stvar, ne mogu a da ne osetim u svim primedbama koje su pristigle dozu animoziteta i nipodastavanja. Mozda i zbog mog samog shvatanja svega ovoga, jer ni ja ne volim ljude koji pisu ili rade nesto za sta se ja smatram pozvanijim da to radim od njih.

Imajuci to u vidu, ja ne pisem te tutorijale zato sto sam najkompetentniji to da radim, i veruj mi mnogo je lakse procitati tekst i naci zamerku na 3% sadrzaja, nego ostalih 97% napisati kako treba, elem, ja nisam tu kao najkompetentniji, nego kao jedini koji ima koliko toliko volje, i koliko toliko znanja da moze to da uradi bez nekih kardinalnih gresaka.

Profesori se bave nekom materijom i po nekoliko desetina godina pre nego sto su u stanju da je iznesu pred druge ljude bez greske, tako da su meni ovakve greske potpuno ocekivane.

Ostatak je delom i na vama, jer ovi faq clanci se, kao sto je i diviner sam par puta rekao pisu za dzeparac, te razumite da ni ja nemam toliko volje, niti znanja, da objasnjavam to na nekom akademskom nivou.

Tu dolazite svi vi ostali, koji kada je clanak u grubo gotov, procitate i kazete, ej stavi to tu, ovo je bolje ovako, to zameni ovim ... nema potrebe za objasnjavanjem stvari koje su svima jasne, jer ja zaista u tome osecam animozitet koji opet znam odakle dolazi jer ga i ja posedujem i potpuno mi je legitiman, ali razumite i vi da ja nisam neki samoproklamovani strucnjak za audio i video tehnologiju, vec samo pokusavam da odradim to u bar nekoj meri ok, posto ostali nece ni toliko, ili zbog volje, ili zbog znanja ...

[SumAnuT]

Pozdrav Boti :D



Nije mudro pisati univerzalne clanke koji trebaju da pomognu SVIMA, a da pri tom to radis na osnovu ovakve "SumAnute" predpostavke :shock:... tehnicko obrazovanje ili predznanje posetilaca ovog foruma po nekom pravilu moze biti nikakvo i najcesce je tako. A ponasati se nadmeno u odnosu na njih nije prijateljski gest.



pozdrav

bogi

Bogi, kada kazem svima, mislim na nas koji ucestvujemo u ovoj temi, tj. o vama koji mozete procitati taj clanak i naci zamerke, kao i o meni koji ga pisem.

imajuci to u vidu, po treci put, nema potrebe za objasnjenjima sustine stvari, dovoljno je ukazati na greske i bice ispravljene .. mislim da to i vama stedi vreme, sem ako nemate neke druge potrebe ...

[boggy]

Veruj mi da nije uopste jednostavno procitati neciji tekst o materiji koju dobro znas, a da zadrzis paznju kada vidis proizvoljnosti, greske itd... vec posle nekoliko recenica. Ima i lepsih stvari koje se u zivotu mogu raditi.

Jos je teze i nezahvalnije napisati primedbu, kao i objasnjenje odnosno obrazlozenje te primedbe. Priseti se da je ignorisanje toga sto si napisao mnogo lakse.

To obrazlozenje koje ti nazivas suvisnim delom je napisano i drugima a ne tebi konkretno... posto su primedbe iznesene javno... hteo ne hteo... ja moram da pisem drugacije na forumu nego kad bi pisao tebi licno, jedino nastaje problem kada ti moje postove dozivis licno.

Kao sto sam ti vec rekao, od tebe zavisi kako ces dozivljavati primedbe i kritike, i da li ces uzvratiti polemikom i zakomplikovati ceo proces. Ni Bota ni ja nismo zlonamerni i svaku insinuaciju na tu temu ja odlucno odbijam da prihvatim...

Pri tom konstataciju "ja materiju razumem" (cak i ako iznesem potpuno pogresan zakljucak!) ne smatram ozbiljnom, jer je iznosenje pogresnog zakljucka dokaz nerazumevanja neke materije, odnosno jedan od dokaza. Jedino sto mogu je da ti to precutim... sto nije tvoj stil.


pozdrav

bogi

[Bota]

Boggy pozdrav i vama.

Ja se uvijek zakačim za ovakve teme :)

[boggy]

Boggy pozdrav i vama.

Ja se uvijek zakačim za ovakve teme :)

Da... da... vidim... :)
Drago mi je da nas obilazis! :D

pozdrav

bogi

[Bota]

@SumAnuT

Kao što Boggy reče, ogradjujem se i ja još jednom od bilo kakve zlonamjernosti koja bi se možda mogla protumačiti u kritikama. Jedini cilj bio je ukazati na greške kako bi se zajednički došlo do objektivne istine.

[SumAnuT]

Nema problema da primedbe stoje javno. Medjutim tekst koji treba da bude opsiran i razumljiv svima ce se valjda nalaziti isljucivo na sajtu a ne i ovde, jer valjda sajt od toga zivi.

Momentalno sam ispravio sve greske koje su nastale u toku pisanja, ali ne mogu da se slozim sa konstatacijama o nerazumevanju materije.

Pri tom konstataciju "ja materiju razumem" (cak i ako iznesem potpuno pogresan zakljucak!) ne smatram ozbiljnom, jer je iznosenje pogresnog zakljucka dokaz nerazumevanja neke materije, odnosno jedan od dokaza. Jedino sto mogu je da ti to precutim... sto nije tvoj stil.

Ono sto sam potpuno pogresno shvatao do ovog momenta (oversampling) sam odmah rekao da ne razumem, i nisam pravio nikakav problem oko toga, cak sam te pitao i za pojasnjenje, i izneo sam iskreno kako ja to sada shvatam, dakle nemam problem da priznam da ne znam, niti da nisam u pravu.

Medjutim, sto se tice razlicitog shvatanja sta je poletanje rakete, ti si konstatovao da ja ne znam (da nisam razgranicio u glavi) sta je dinamicki opseg, a sta nivo signala. To nije tacno.

Nepravila naziv za prag odluke, ne znaci da ne znam cemu on sluzi, dok se eto, reci za kvantizovan signal da je digitalizovan signal moze reci da je greska u shvatanju stvari, i tu cemo se sloziti, ali ja sam takve greske ispravljao bez ikakve polemike.

Momentalno sam ispravio smanjivanje i stavio slabljenje (sto ne znaci da ne znam sta filter radi, mogli ste i to da pojasnite:) ), ispravio sam ovo sto sam pomesao odbirke i kvantovanje (permutacija), vec rekoh ispravio sam oversampling, i izbrisao sam netacnu konstataciju o bitima, ne znam dal je bilo jos nesto ...

Zato kazem ovde ne pisete nikakvim pocetnicima (mozda je to kljuc cele ove zabune), vec pisete meni sta treba da editujem u clanku da bi to bilo bolje i preciznije, ali i razumljivije za pocetnike, tako da eto to je to ...

Apsolvirali smo da nikom nije lako, pa sad mozemo dalje nadam se uz obostrano razumevanje, iako to nije instrument saradnje :)

Poz :)

[boggy]

Mislim da spominjanje antialijasing filtra zahteva uvodjenje novog pojma a to je "brick wall" filter.

Umesto:
"Pošto filteri nisu savršeni i ne mogu u samo nekoliko herca potpuno smanjiti signal, koristi se oversampling. Tada je frekvencija odabiranja znatno veca od 2x, a u nekim slučajevima ide i do nekoliko megaherca."

Trebalo bi da stoji nesto nalik ovome:
------
Antialijasing filter bi po pravilu morao da bude PRE AD konverzije, odnosno da signali iznad maksimalne zeljene frekvencije ni ne stignu do ad konvertora. To omogucuje tzv. brick wall filter. (recimo nesto ovako http://www.allenavionics.com/LC_F/BW_Filt.htm ali ne za video frekvencije, nego audio)

[valjala bi ovde slika odziva brick wall antialijasing filtra]

Medjutim... posto on treba da postoji u analognom domenu (PRE ADC), a izuzetno se tesko realizuje analogno... uveden je drugi metod a to je oversampling i digitalni filter (odnosno DSP). Tako da je danas na ulazu ADC obicno samo obican pasivan i aktivan LP filter drugog ili treceg reda (Bessel, Butterworth, itd), koji nikako (SAM!) ne bi omogucio signal sum i dinamicki opseg koji danasnji AD konvertori imaju... i sluzi samo za jako visoke frekvencije gde digitalni brick wall filter prestaje da radi.
-------

Ponovicu... ne mora od reci do reci da pise tako... vec tako nekako.
Isto tako mislim da opisivanje brick wall filtra nije preterano za ovu zajednicu, posto su im (razni) filtri "u opisu radnog mesta"

E sad... posle ovoga... ako neko zeli moze da napise ukratko kako funkcionise oversampling i digitalni antialijasing filter.

Bota, ako imas neku primedbu, posto pisem "iz glave"... slobodno pucaj! :shock: :D


pozdrav

bogi


p.s. da se razumemo, jasno mi je da je struktura digitalnog antialijasing filtra u nekom konkretnom AD konvertoru poslovna tajna proizvodjaca... tako da treba naci neko opste objasnjenje.

[boggy]

SumAnut, meni je drago da neko poput tebe pise ove tekstove, jer sta god ja da krenem da pisem to uvek bude preopsirno... svaki pojam koji uvedem zahteva objasnjenje... koje ako i ne znam trenutno... znam gde mogu da ga nadjem... i to na kraju bude nemoguca misija sve ubaciti (sto ja mislim da treba)... takvi su mi postovi... radovi su mi jos gori.

Ovako... kad ti krenes ukratko... vec je pobacana gomila drugih stvari ... i radimo samo to ukratko... ali ako je vec ukratko ne sme biti netacno.

pozdrav

bogi

[SumAnuT]

Ovako... kad ti krenes ukratko... vec je pobacana gomila drugih stvari ... i radimo samo to ukratko... ali ako je vec ukratko ne sme biti netacno.

pozdrav

bogi

Naravno, to mi svakako nije cilj.

SumAnut, meni je drago da neko poput tebe pise ove tekstove, jer sta god ja da krenem da pisem to uvek bude preopsirno... svaki pojam koji uvedem zahteva objasnjenje... koje ako i ne znam trenutno... znam gde mogu da ga nadjem... i to na kraju bude nemoguca misija sve ubaciti (sto ja mislim da treba)... takvi su mi postovi... radovi su mi jos gori.

Moje shvatanje svega ovoga je dosta povrsnije od tvoga, pa sam opet i ja imao taj problem, hteo sam da pisem o digitalizaciji u celini (ko zna na sta bi to licilo), medjutim diviner rece da bude kratko, pa na kraju odvojih to ovako na pola ... opet da se pise po jedan pojam, prekratko je ... da se dublje ulazi u materiju kontraproduktivno je ... tako da jbg ...

Ono sto je dobro je sto je ovo sajt, nista nije konacno, radi se na tome koliko se moze, pa ce vremenom biti sve vise i vise pojmova, i oni ce se medjusobno povezivati, pa ce to biti sve blize onome kako ti to zamisljas, mada ipak treba razdvojiti struku, od necega sto bi neko citao na sajtu.


sto se tice aliasinga i filtra:

Antialijasing filter bi po pravilu morao da bude pre AD konverzije (dok je signal još uvek anlogni), te da signali iznad maksimalne zeljene frekvencije ni ne stignu do AD konvertora.
To omogucuje tzv. brick wall filter.

http://stereophile.com/images/archivesart/104featurefig2.jpg
Frekvencijski odzvi brick wall filtera

Medjutim, ovakvi filteri se veoma teško prave u analognom obliku, te je uveden drugi metod za izbegavanje aliasinga, a to je oversampling (prakticno digitalni filter odnosno DSP). Tako da na ulazu u AD konvertor obicno imamo samo obican low pass filter, sa mnogo blažom strminom nego sto je to slučaj kod brick wall filtera.

http://image.absoluteastronomy.com/images/encyclopediaimages/b/bu/butterworth_response.svg.png

Frekvencijski odziv low pass filtera


?

[boggy]

Ne trebas stavljati odziv klasicnog filtra... zbunjuje
kod brick wall filtra je bitan "strmoglav" odziv... i to je sve sto ga razlikuje od ostalih pa se tako zove. Apsolutno je redak u produkciji jer se tesko realizuje analogno... a skoro da je nezamislivo da bude analogan i promenljiv - upravljiv od strane korisnika. Znaci... prva slika je dovoljna kao ilustracija... OCEKUJEM da ekipa zna kakav je odziv obicnog LP filtra... a ako ne... moze se i o tipovima filtra napraviti clanak.
EDIT:
Mada mozda i nije lose da se stavi... otkud znam... ima li ko kakvo misljenje o ovome?

pozdrav

bogi

[boggy]

........mada ipak treba razdvojiti struku, od necega sto bi neko citao na sajtu.

Mislim da je itekako bitno da mixing inzenjer zna da ima u svom lancu brick wall filter na FS/2 na svakom AD konvertoru koga kupi, a koji je u sustini baziran na Sigma Delta principu, a ne direktan, a takvi su svi danas. Ako ne zeli to da sazna, neka zazmuri kad naidje ta recenica. :rolleyes:

pozdrav

bogi

[SumAnuT]

:)

Ne trebas stavljati odziv klasicnog filtra... zbunjuje
kod brick wall filtra je bitan "strmoglav" odziv... i to je sve sto ga razlikuje od ostalih pa se tako zove. Apsolutno je redak u produkciji jer se tesko realizuje analogno... a skoro da je nezamislivo da bude analogan i promenljiv - upravljiv od strane korisnika. Znaci... prva slika je dovoljna kao ilustracija... OCEKUJEM da ekipa zna kakav je odziv obicnog LP filtra... a ako ne... moze se i o tipovima filtra napraviti clanak.
EDIT:
Mada mozda i nije lose da se stavi... otkud znam... ima li ko kakvo misljenje o ovome?

pozdrav

bogi

Mozda je najbolje izbaciti ga sada, pa kad se bude pisalo nesto o filterima, posle linkovati taj deo na clanak o filterima i to je to?

Nista, stavicu sada bez ovde druge slike, pa cemo videti sta dalje.

[boggy]

:)



Mozda je najbolje izbaciti ga sada, pa kad se bude pisalo nesto o filterima, posle linkovati taj deo na clanak o filterima i to je to?

Nista, stavicu sada bez ovde druge slike, pa cemo videti sta dalje.

Slazem se.

pozdrav

bogi

[kejkz]

Dodao bih samo da je ovde osnovni problem sa time KAKO se objašnjavaju ovi pojmovi. Nije svako talentovan da piše tekstove edukativne prirode (a to znam iz svoje školske prakse, a verujem i svi vi). Ovde je još poseban problem potencijalna populacija koja je prilicno široka, tako da se moraju zadovoljiti različiti kriterijumi. Mora pre svega postojati deo u tekstu koji na jednostavan način objašnjava složen pojam (što većina njih jeste), a mislim da baš toga fali u ovim tekstovima. Tek onda valja ići na dublje objašnjavanje i strućnost, koju, ruku na srce, ima retko ko od nas, ja prvi. Iako znam da objasnim dosta pojmova, ja to ne mogu uraditi sa stručne strane, zato što sam svoje znanje sticao zdravorazumski, a ne akademski, te ih tako i mogu objasniti.
Sumnjam da je iko mislio išta loše kada je postovao u ovom tredu, nego baš mislim suprotno, da je to pokazatelj kvaliteta sagovornika i odnosa. Kada ti neko želi loše, taj neće ni da uloži vreme da pročita ili da se objašnjava sa tobom, nego će ostaviti stvar i baš će ga biti briga. Za sve ovo što je izrečeno u tredu je bio potreban trud, tako da ova, kao svaka druga rasprava na temu sadržaja tekstova, i to posebno ovako javno, nikako ne može biti loša. Kada bismo svi jednu druge tapšali po ramenu i mislili da znamo sve, nikada ništa novo ne bi naučili, i zato bi propustili mnogo toga dobrog, što je šteta.
Zato je potrebno samo malo truda da se sve izvede još kvalitetnije!
pozdrav sumanutu i "kritičarima"

[diviner]

Tako je druze keksavi ! ;)

[boggy]

Keksavog za preCednika! :shock: :D

pozdrav

bogi

[Bota]

Jos samo jedna primjedba na naknadno ubaceni tekst :)

Medjutim, ovakvi filteri se veoma te?ko prave u analognom obliku, te je uveden drugi metod za izbegavanje aliasinga, a to je oversampling (prakticno digitalni filter odnosno DSP). Tako da na ulazu u AD konvertor obicno imamo samo obican low pass filter, sa mnogo bla?om strminom nego sto je to slučaj kod brick wall filtera.

Boldovani dio teksta upucuje na to da je oversampling = digitalni filter sto opet nije tacno.

Mislim da je Boggyeva recenica u originalu glasila:

...a to je oversampling i digitalni filter (odnosno DSP).

[boggy]

Da... dva su odvojena postupka u pitanju


pozdrav

bogi

[SumAnuT]

hahaah

pa nisam ja to promenio nego je bogi editovao svoj psot naknadno! :)

sta mi radite bre ljudi :)

i ja sam se cudio al posto su se tek smirile strasti nisam hteo da zapitkujem puno :)

ispravio sam btw

[boggy]

hahaah

pa nisam ja to promenio nego je bogi editovao svoj psot naknadno! :)

sta mi radite bre ljudi :)

i ja sam se cudio al posto su se tek smirile strasti nisam hteo da zapitkujem puno :)
(Skoro) svaki mi je post editovan naknadno. Sta je lose ako citam sto sam napisao i ispravljam nejasnoce koje sam napravio...

pozdrav

bogi

[SumAnuT]

Nije nista lose, nego nisam ja tu nista prepravljao, to stoji kako si ti napisao. Trebao si ako si editovao da kazes da to izmenimo i u tekstu na sajtu onda.

[diviner]

@Sumanut

Napises samo: boggy izmjenio post, ja sam napisao onu raniju verziju, idem da ispravim.

Bez toga hahaha, i sta mi radite...

@Boggy

Trebao si reci odmah da si editovao (dobro, smatrao si da je nebitno i nepotrebno to naglasavati).

@bota

Odlicno primjeceno, samo javljaj ako jos sta treba ispraviti!


Ajd sad idemo dalje!

[boggy]

Sve je u redu,... ja sam lupio, izmenio, nisam obavestio, Bota primetio da je SumAnut to napisao pogresno... okrivili SumAnutog da je on to izmenio a ja tacno napisao od pocetka (NARAVNO!!! :p )... sve ok!!! :rotfl:

Idemo dalje!!!

pozdrav

bogi

[boggy]

Korisno je procitati sledeci tekst ako se zeli razumeti nacin rada odredjenih funkcija u ADC i DAC
http://www.analog.com/static/imported-files/tech_docs/dsp_book_Ch3.pdf

Poglavlje je deo vece knjige koja se bavi DSP-jem:
http://www.analog.com/en/embedded-processing-dsp/learning-and-development/content/scientist_engineers_guide/fca.html

Ne placa se nista.

pozdrav

bogi

[psionic]

Korisno je procitati sledeci tekst ako se zeli razumeti nacin rada odredjenih funkcija u ADC i DAC
http://www.analog.com/static/imported-files/tech_docs/dsp_book_Ch3.pdf

Poglavlje je deo vece knjige koja se bavi DSP-jem:
http://www.analog.com/en/embedded-processing-dsp/learning-and-development/content/scientist_engineers_guide/fca.html

Ne placa se nista.

pozdrav

bogi
Pa to ste mogli odmah taj link da postujete, a ne da raspravljate o cinjenicama kako radi digitalni audio :) Ustedeli bi ste dosta tipkanja :D